特征多项式化简技巧

苏试杰2462特征多项式怎么求? -
富振强19868226097 ______ 解法: 1、把|λE-A|的各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式. 2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,...

苏试杰2462一个实对称矩阵经过如何的变换能变成上三角矩阵或下三角矩阵求特征根的时候化行列式总是化不出来 -
富振强19868226097 ______[答案] 你说的是分解特征多项式求特征值的方法吧 给你个例子体会一下: 2 -1 -1 -1 2 1 -1 1 2 求A的特征值λ |A-λE|= 2-λ -1 -1 -1 2-λ 1 -1 1 2-λ r3-r2 2-λ -1 -1 -1 2-λ 1 0 λ-1 1-λ 这一步关键:将某行(列)一个数化为0的同时,另两个含λ的元素差一个倍数,这...

苏试杰2462特征多项式都怎么解?可有什么方法?2 - x 2 - 22 5 - x - 4 - 2 - 4 5 - x -
富振强19868226097 ______[答案] 你这个并不难,还有更麻烦的大部分不好找规律|A-λE|=2-λ 2 -22 5-λ -4-2 -4 5-λr3+r2 (消0的同时,还能提出公因子,这是最好的结果)2-λ 2 -22 5-λ -40 1-λ 1-λc2-c32-λ 4 -22 9-λ -40 0 1-λ= (1-λ)[(2-λ)(...

苏试杰2462如何求特征多项式 -
富振强19868226097 ______ 矩阵A的特征多项式为|λE-A|.对于你的这道题,矩阵A的特征多项式为|λE-A|= | λ+1 -1 0 | | 4 λ-3 0 |=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)+4]=(λ-2)(λ^2-2λ+1)=λ^3-4λ^2+5λ-2 | -1 0 λ-2|

苏试杰2462怎么把特征多项式转化成一个m序列? -
富振强19868226097 ______ 若多项式为:f(x) = 1 + x^a1 + x^a2 + ...则M序列的移存器连接关系为:x(n) = x(n + 1 - a1) xor x(n + 1 - a2) xor ...其中,xor表示异或运算 x(m)表示移位寄存器的第m位,m = 1, 2, ..., n 一般以第1位做为M序列输出,第n位为反馈输入

苏试杰2462怎么求矩阵的特征多项式系数 -
富振强19868226097 ______ 求矩阵A的特征多项式的系数方法有: 1.求矩阵A的特征多项式的系数是各级所有行列式之和. 2.|λE-A|展开 或用韦达定理的推广即 求出|λE-A|=0的根 λ的i次方的系数是:所有任意i个不同的根乘积之和.(i属于[0,n],且为整数)

苏试杰2462矩阵的特征多项式问题!例如(入+1 - 1 0 )(4 入 - 3 0 ) = (入 - 2)(入 - 1)^2 ( - 1 0 入 - 2) 怎么得到等号右边的答案的!急死我了~遇到化简的问题应该怎么解! -
富振强19868226097 ______[答案] 这个太简单了吧,求左边的行列式就等于右边了啊 左边的行列式=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)-4*(-1)] =(λ-2)[λ^2-2*λ-3+4] =(λ-2)(λ^2-2*λ+1) =(λ-2)(λ-1)^2 =右边

苏试杰2462怎么快速由特征多项式求出特征值 -
富振强19868226097 ______ 不就是求行列式吗 有好多简化方法在线性代数上 最基本方法按行或列展开 例如本题 (x-4)[(x-3)^2-1]=0 (x-4)(x^2-6x+8)=0 x=4 4 2

苏试杰2462给出一个矩阵,如何求特征多项式,要详细步骤 -
富振强19868226097 ______ 求行列式|λI-A| 即可得到特征多项式,一般用初等行变换来做

苏试杰2462对于求矩阵A的特征值λ.又有什么技巧吗?一个三阶的矩阵的到的特征多项式方程里有λ的三次方! -
富振强19868226097 ______[答案] 尽量用行列式的性质将某行(列)的一个数化为0的同时,另两个元素成比例 这样可提出λ的一个因式 如 A = 3 1 2 1 3 -2 2 ... -2 -λ r1+r2 4-λ 4-λ 0 1 3-λ -2 2 -2 -λ c2-c1 4-λ 0 0 1 2-λ -2 2 -4 -λ = (4-λ)[(2-λ)(-λ)-8] = (4-λ)(λ^2-2λ-8) = (4-λ)(λ-4)(λ+2) A 的特征...