矩阵的三种初等行变换

刘绿子3780行最简形矩阵是怎么定义的? -
敖唯饰19865801969 ______ 行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵. 在阶梯形矩阵中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零,就称该矩阵为行最简形矩阵. 行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的. 扩展资料 下列三种变换称为矩阵的行初等变换: 1、对调两行; 2、以非零数k乘以某一行的所有元素; 3、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去. 将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义.矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换. 参考资料来源:百度百科-行最简形矩阵

刘绿子3780矩阵的初等变换可以用变换前的行吗 -
敖唯饰19865801969 ______ 这是当然的 矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵的初等变换 下面的三种变换称为矩阵的初等行(列)变换 1 对调两行(列); 2 以数k≠0乘某一行(列)的所有元素; 3 把某一行(列)所有元素的k倍加到另一行(列)对应的元素上去.

刘绿子3780初等矩阵左乘是作行变换还是列变换 -
敖唯饰19865801969 ______ 左乘是行变换,友乘是列变换!

刘绿子3780线性代数化简行或列可以交换?线性代数中 矩阵什么时候化简行可以交换 什么时候列可以交换 ? 对于列向量又是怎么样的? -
敖唯饰19865801969 ______[答案] 一、行列式的初等变换: 我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换. 换法变换:交换两行(列). 倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k. 消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数...

刘绿子3780如何判断初等矩阵 -
敖唯饰19865801969 ______ 1、首先:初等矩阵都可逆; 2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换). 3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.初等变换有...

刘绿子3780对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
敖唯饰19865801969 ______ 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:搜狗百科—初等变换

刘绿子3780初等变换有三种,那将一个矩阵利用初等变换变为行简化阶梯矩阵时可以交换两行位置这条吗? -
敖唯饰19865801969 ______[答案] 当然可以,这就是第一种初等变换啊: 1 对调两行; 2 以数k≠0乘某一行的所有元素; 3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去.

刘绿子3780初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的? -
敖唯饰19865801969 ______ 意思就是对矩阵进行初等行变换,比如最简单的3X3的矩阵A,把矩阵A的第一行加到第二行,其他的不变,得到矩阵C,那么就相当于在这个矩阵的左边乘上一个矩阵B,矩阵B 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]. C= BA

刘绿子3780证明 对矩阵施行第一种行初等变换相当于对矩阵连续施行第二种和第三种行初等变换 -
敖唯饰19865801969 ______[答案] 交换i,j行,相当于作如下行变换 1.第j行乘1加到第i行 2.第i行乘-1加到第j行 3.第j行乘1加到第i行 4.第j行乘-1

刘绿子3780这个初等变换是怎么做的 -
敖唯饰19865801969 ______ 一般使用初等行变换,或者初等列变换,具体来讲, 有3种初等行变换(列变换类似) 1、某一行与另一行交换.此时行列式变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行.此时行列式不变 3、某一行自乘一个非零倍数k.此时行列式变成原来的k倍