初等变换有哪三种

东应彦1457矩阵的初等变换
辕终物17346015804 ______ 三类: 交换矩阵的两行(列) 矩阵的某一行(列)乘以一个非零数 矩阵的某一行(列)乘以一个非零数加到另一行(列) 三类变换都不改变矩阵的秩 矩阵转置后秩不变

东应彦1457高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
辕终物17346015804 ______ 对矩阵作如下变换: 1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...

东应彦1457矩阵的初等变换问题 -
辕终物17346015804 ______ 1 矩阵的初等变换 定义 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 1. 互换两行(记 ); 2. 以数 乘以某一行(记 ); 3. 把某一行的 倍加到另一行上(记 ). 若将定义中的“行”换成“列”,则称之为初等列变换,初等行变换和初等列变换统称...

东应彦1457初等矩阵是可逆矩阵,且其逆矩阵仍为同类型的初等矩阵.什么叫同类型?能举个例子吗? -
辕终物17346015804 ______[答案] 初等变换有三类,相应的表示矩阵也有三类 第k类初等阵的逆也是第k类的,就是这个意思 至于举例子,你不会自己拿一个初等阵算算看吗,既然不懂就不要偷懒

东应彦1457线性代数初等矩阵,初等矩阵的逆是单位矩阵吗如果不是,那应该是什么,3种变换都回答.. -
辕终物17346015804 ______ 首先,只有单位矩阵的逆才是单位矩阵. 其次,初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵. 它有三种: (1)交换矩阵中某两行(列)的位置; (2)用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列); (3)将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去. 他们的逆矩阵: 第(1)种初等矩阵的逆矩阵就是他们自己; 第(2)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为1/k而得到的矩阵,当然k要不为0,否则不可逆,如下图中的例子: 第(3)种初等矩阵的逆矩阵就是将自身矩阵中的k改为-k而得到的矩阵,如下图中的例子: 三种都答全了,望给分.

东应彦1457线性代数中的逆矩阵是怎么求的?那当中的数字是怎么变的?最好能不能发个网址.我完全不懂 -
辕终物17346015804 ______[答案] -----------首先你要了解初等变换.------------------ 初等变换就3种. 1. E12 就是吧12行(列)互换 2. E12(K)就是把第1行(列)的K倍加到第2(行) 3. E1(K)就是把第1行都乘上K ----------------------------------然后了解如何化最简型-------------------------------------- 怎样化...

东应彦1457初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的? -
辕终物17346015804 ______ 意思就是对矩阵进行初等行变换,比如最简单的3X3的矩阵A,把矩阵A的第一行加到第二行,其他的不变,得到矩阵C,那么就相当于在这个矩阵的左边乘上一个矩阵B,矩阵B 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]. C= BA

东应彦1457对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
辕终物17346015804 ______ 初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同. 1. 第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号; 2. 第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍; 3. 第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变.

东应彦1457矩阵中行列互换,变号吗? -
辕终物17346015804 ______ 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...

东应彦1457初等变换什么时候不改变行列式的值二问:A有r阶子式D,对A进行初等行变换后得B,且始终有相对应的r阶子式D'---这句话怎么理解 -
辕终物17346015804 ______[答案] 第一种初等变换——交换两行或列——要偶数次不改变行列的值 第二种初等变换——某行(列)乘以非0实数——这个可以乘以系数,但总的乘积必须为1方可不改变行列式值 第三种初等变换——某行(列)乘以实数加到另一行(列)上——此条对...