矩阵的基础解系怎么算

邵沾宗2050线性代数 矩阵求基础解系的问题 -
赵吴虽13442829910 ______ |A-λE|=(2-λ)^2*(4-λ) λ=2,2,4 λ=2, 解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^T p2=(0,-1,1) λ=2对应的特征向量 p=k1p1+k2p2 (k1,k2不同时为零) λ=4, 解(A-4E)X=0得基础解系,p3=(0,1,1)^T λ=4对应的特征向量p=k3p3 (k3不为零)

邵沾宗2050如何求基础解系 -
赵吴虽13442829910 ______ 设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩....

邵沾宗2050谁能告诉我这个矩阵对应的基础解系是怎么得出来的? -
赵吴虽13442829910 ______ 系数矩阵化最简行0 0 0 0 -1 1 0 1 -1 第1行交换第3行0 1 -1 0 -1 1 0 0 0 第2行, 减去第1行*-10 1 -1 0 0 0 0 0 0 增行增列,求基础解系1 0 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 1 第2行, 加上第3行*11 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 得到基础解系:(1,0,0)T(0,1,1)T 因此通解是 C1(1,0,0)T + C2(0,1,1)T

邵沾宗2050齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
赵吴虽13442829910 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,

邵沾宗2050一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? -
赵吴虽13442829910 ______[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...

邵沾宗2050线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系 -
赵吴虽13442829910 ______ 首先把方程组变成为4x1-x2-x3 = 0 也就是 x3 = 4x1-x2 当 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 当 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.

邵沾宗2050求矩阵的特征向量时里面的基础解系是怎么求来的?如矩阵第一行是1和 - 1.第二行是0和0.从而得到基础 -
赵吴虽13442829910 ______ 1 -1 0 0 对应同解方程组 x1-x2=0 自由未知量 x2 取1, 代入得 x1=1 故得基础解系 (1,1)^T

邵沾宗2050线性代数 如何求得如下的基础解系 -
赵吴虽13442829910 ______ 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.

邵沾宗2050怎么求这个的基础解系啊? -
赵吴虽13442829910 ______ x3是自由变量,令x3=1 根据矩阵第3行,得到x1=0 然后再代入第1行或第2行,得到x2=0 因此得到解向量,(0,0,1)^T

邵沾宗2050求齐次线性方程组的一个基础解系时,化得行最简行矩阵是一个单位矩阵,该怎么写基础解系 -
赵吴虽13442829910 ______[答案] 这是系数矩阵的秩等于未知数的个数,方程组只有零解,没有基础解系.