矩阵的基础解系是什么

束品的1179矩阵A三阶不可逆,a1 a2 是Ax=0的基础解系,a3是属于特征值1的特征向量 a1+矩阵A三阶不可逆,a1 a2 是Ax=0的基础解系,a3是属于特征值1的特征向量a... -
滕侵滢13395067949 ______[答案] 矩阵A三阶不可逆,所以A的行列式=0,所以0是A的特征值,a1 a2 是Ax=0的基础解系,那么a1,a2是A的属于特征值0的两个特征向量.a1与a2的线性组合 a1+a2 a1-a2 当然也是A的属于特征值0的特征向量.A*(a1+a3)=A*a1+A*a3=a3,因为a1,a3是分...

束品的1179对称矩阵的对角化中,求一个正交阵时,所得基础解系什么条件正交化什么时候对角化线代 -
滕侵滢13395067949 ______[答案] 基础解系正交化需要正交阵的秩大于其重数,对角化则需要使其基础解系线性无关

束品的1179怎么样判断一个向量组是不是一个矩阵的基础解系 -
滕侵滢13395067949 ______ 向量组是AX=0的基础解系须满足: 1. 线性无关 2. 向量组中向量的个数 = n-r(A)

束品的1179线性代数基础解系的个数是由什么决定的,为什么有的题的答案是两个,?
滕侵滢13395067949 ______ 一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的

束品的1179线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系 -
滕侵滢13395067949 ______ 首先把方程组变成为4x1-x2-x3 = 0 也就是 x3 = 4x1-x2 当 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 当 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.

束品的1179特征向量和基础解系有什么关系
滕侵滢13395067949 ______ 特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系,特征值向量对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量.而解向量是对于方程组而言的,就是方程组的解,是一个意思.基础解系是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”.对于空间而言的,空间有它的“基”,就是线性无关的几个向量,然后空间中的任何一个向量都能由“基”的线性组合来表示.

束品的1179线性代数中,向量空间的维数和解空间维数有什么区别? -
滕侵滢13395067949 ______ 空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数矩阵的秩.

束品的1179老师,请解释几个概念1n阶正定矩阵一定合同于I,(为什么)2 x2+x3=0的基础解系是什么(当方程式的第一个未知数的系数为0时,怎么处理?)3 如果在求... -
滕侵滢13395067949 ______[答案] 1. 这是定理 事实上A正定, 则对任一向量x≠0, x^TAx > 0 所以 A 的正惯性指数为n 所以A合同于单位矩阵E 反之显然. 2. (1,0,0)^T, (0,1,-1)^T 3. 特征向量是非零向量, 看看定义 4. 不可能, 那一定是特征值不对

束品的1179矩阵的基础解系A= - 11 1 34 - 11 66 3 - 4求Ax=0的基础解系.若直接进行初等行变换,感觉非常复杂.一二两行互换是一个对称矩阵,是否有什么其他解法? -
滕侵滢13395067949 ______[答案] 秩为2的3阶矩阵A,它的基础解系可用非0每一行的代数余子式的构成的向量来表示

束品的1179齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
滕侵滢13395067949 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,