矩阵2范数计算

焦待兰1668任意矩阵如何计算模方阵的模如何计算?那么任意矩阵呢?比如2*3矩阵? -
常媚纨18160919832 ______[答案] 比较规范的叫法是范数,你看一下下面的链接就知道了.

焦待兰1668矩阵的2范数.例[9 4;2 8;6 7]为何结果为14.8015那一大堆理论我看不懂,只想知道这个14.8015是怎么得出的.要计算过程,不要理论.不要告诉我是平方和再... -
常媚纨18160919832 ______[答案] 先把A^TA算出来,二阶矩阵的特征值甚至可以手算,然后取大的那个开方就是||A||_2

焦待兰1668如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性, -
常媚纨18160919832 ______[答案] 矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,U V正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化

焦待兰1668matlab 稀疏矩阵怎么求范数 -
常媚纨18160919832 ______ :矩阵的范数有几种,和向量的范数求解不同 如果A是向量,则norm(A,p)给出的是:sum(abs(A).^p)^(1/p),1≤p≤inf 如果A是矩阵,norm(A)等价于norm(A,2)即给出的是2_范数 norm(A,2)的值等于(A'*A)的特性值中最大的那个的平方根 当然还有F范数、

焦待兰1668matlab求范数计算矩阵A=randn(5,5)的1阶、2阶、 阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和正交空间 -
常媚纨18160919832 ______[答案] A = randn(5); nrm1 = norm(A,1); nrm2 = norm(A); nrmInf = norm(A,inf); nrmFro = norm(A,'fro'); detA = det(A); invA = inv(A); rankA = rank(A); 没有正交空间这个说法.

焦待兰1668||A||^2 与而范数是一样的计算方法吗||A||^2 与二范数是一样的计算方法吗 -
常媚纨18160919832 ______[答案] ||A||表示范数,不同的矩阵范数有不同的计算方法,最常用的应该就是2-范数了. 而||A||^2则表示范数的平方.

焦待兰1668矩阵二范数取特征根的绝对值最大值的开方吗?矩阵二范数取特征根的绝
常媚纨18160919832 ______ :1-范数:是指向量(矩阵)里面非零元素的个数.类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离. ||x||1 = sum(abs(xi));

焦待兰1668矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题 求教 -
常媚纨18160919832 ______[答案] 直白的说: 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A),作...

焦待兰1668矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 -
常媚纨18160919832 ______[答案] 取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么 ||A||_2^2 ||x||_1 = ||A^HAx||_1

焦待兰1668若矩阵A是正规阵,证明:A的二范数 等于 A的谱半径. -
常媚纨18160919832 ______[答案] 这个比较简单,给出两种证明过程: 命题:A是正规阵,必然存在酉阵Q满足:Q' * A * Q = D,D为对角阵且每个对角元为A的特征值. 1.A的二范数 A的最大奇异值 max(sqrt(eig(A' * A))) max(sqrt(eig(D' * D))) D的模最大对角元 A的谱半径,证毕! 2.记D ...