矩阵a可逆的等价条件

石垂贺1275A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价?A=p1p2p3.(初等矩阵的乘积),所以既可以左乘E,也可以右乘E.所以A=EP或A=PE,既... -
厍金博17630796701 ______[答案] 也可以是列等价的,所以也可以通过初等列变换得到逆矩阵,不过要构造(上A下E)这样的矩阵.

石垂贺1275请问n阶矩阵A可逆,怎样证明与非齐次方程组有唯一解等价.这个问题有应该怎么证明? -
厍金博17630796701 ______[答案] A可逆时,由Crammer法则知 Ax=b 有唯一解 Ax=b 有唯一解时 r(A)=r(A,b)=n,故A可逆 (A是方阵时)

石垂贺1275一个矩阵在什么情况下是可逆的 -
厍金博17630796701 ______ 必要条件 方阵 在此基础上的充分条件: 1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵

石垂贺1275矩阵可逆的条件的所有证明,谁知道啊?给积分 -
厍金博17630796701 ______ 矩阵A可逆的充分必要条件是矩阵A非退化,而A的逆=1|d乘以A*(d为矩阵的行列式) 证明:当d=|A|不等于0,由A可逆知,且A的逆=1|d乘以A*. 反过来,如果A可逆,那么有A的逆 A乘以A的逆=E 两边去行列式得 |A||A的逆|=|E|=1 因而|A|不等于0,即A为非退化. 嘻嘻....希望能帮到你!!!

石垂贺1275方阵可逆的充要条件 -
厍金博17630796701 ______ 若A可逆 1.方阵行列式不为0 2.存在矩阵B使得AB=BA=E 3.线性方程组Ax=0只有0解

石垂贺1275A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能列等价? -
厍金博17630796701 ______ 也可以是列等价的, 所以也可以通过初等列变换得到逆矩阵, 不过要构造(上A下E)这样的矩阵.

石垂贺12755、矩阵A为可逆矩阵的充要条件是 - 上学吧普法考试
厍金博17630796701 ______[答案] 由于矩阵可逆等价于其行列式非0, 而矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,即 |AB|=|A||B|, 因此 |AB|不等于0,当且仅当 |A|,|B|都不为0. 于是 AB可逆当且仅当 A,B都可逆.

石垂贺1275老师为什么矩阵A,B的行向量组等价的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使得 PA=B即A经初等行变换可化为B?是因为秩相等所以矩阵等价吗?那如果A B不同... -
厍金博17630796701 ______[答案] 这不是充分必要条件 例如对于矩阵 A 1 0 0 1 0 0 2 0 0 和 B 3 0 0 他们行向量组等价,但是不存在这样的P矩阵

石垂贺1275关于矩阵等价定义的问题矩阵等价定义是存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价,充要条件是A与B是同型矩阵且R(A)=R(B).可是PAQ=B,是说A一定... -
厍金博17630796701 ______[答案] A与它的等价标准形 H= Er 0 0 0 等价 即存在可逆矩阵P,Q 使得 PAQ=H 若A,B的秩相同, 则B 的等价标准形也是H 所以存在可逆矩阵P1,Q1 使得 P1BQ1=H 所以 PAQ=P1BQ1 所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B 所以 A 可经初等变换化为B 即有A,B等价