矩阵a的2次方

熊滕吉2655设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方 证明:A的两次方=2A -
明超力18179492694 ______[答案] 一个矩阵是正规矩阵的充要条件是它可以酉对角化 令A=UDU^T代入已知得到UD^3U^T=2UD^2U^T,所以D^3=2D^2 所以对任意特征值d,d^3=2d^2,这个条件可以推出d^2=2d,所以D^2=2D,所以A^2=2A

熊滕吉2655矩阵A的负二次方是什么意义 -
明超力18179492694 ______[答案] A的逆的平方,或A的平方的逆 实际上二者相等.

熊滕吉2655A是2阶方阵,A的5次方=0矩阵 如何推出A的2次方=0矩阵 -
明超力18179492694 ______[答案] 利用秩为1的矩阵特性如图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

熊滕吉2655对称矩阵的平方是对称矩阵吗速求答案 -
明超力18179492694 ______[答案] 是 因为 A是对称矩阵,所以 A'=A. 所以 (A^2)' = (AA)' = A'A' = AA = A^2 所以 A^2 是对称矩阵

熊滕吉2655关于矩阵一道题A平方等于 第一行 1 2 3第二行 4 5 6第三行 7 8 9 有,请求出,无,请说理由 -
明超力18179492694 ______[答案] 利用相似矩阵:Y=A^-1*X*A,当X为特征值对角矩阵时,A为其特征向量的矩阵, Y^1/2=A^-1*X^1/2*A,对角矩阵的1/2次方为其对角线各个元素的1/2次方组成的矩阵.可以计算得: y=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9] y=A^-1*x*A ------> A=-0.2320,-0.7858,0.4082 -0....

熊滕吉2655矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵. -
明超力18179492694 ______[答案] 反对称矩阵定义是:A= - A',那么A^2=(-A')^2=(A')^2=(A^2)'

熊滕吉2655已知矩阵a,求a的100次方为多少 -
明超力18179492694 ______ 一、已知矩阵A(1 2 2,2 1 2,2 2 1) 求A的100次方 求A的特征方程、特征值和对应的特征向量 将特征向量作为矩阵,正交化、法化后为P 以特征值为对焦元素的对角矩阵为D= λ1 0 0 0 λ2 0 0 0 λ3 4. D^100= λ1^100 0 0 0 λ2^100 0 0 0 λ3^100 5.P*D...

熊滕吉2655矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么性质忘记A是否是对称矩阵了,另外是否可推导到A的n次方 -
明超力18179492694 ______[答案] 秩为1的矩阵有个特点,就是一定可以写成一个列向量乘以一个行向量 设A=αβ'(α,β都是列向量) 则A^2=αβ'αβ'=α(β'α)β' 注意到,(β'α)正好是A的迹tr(A) (把A写出来很容易看出来) 所以秩为1的矩阵有...

熊滕吉2655矩阵A的平方为零,A 不为零,求证A不能相似对角化. -
明超力18179492694 ______[答案] 假定A可以相似对角化,既存在可逆矩阵P,Q,PAQ=diag(a,b,.),其中diag(a,b,...)为A的标准型,左上角为其非0特征值,其余为0 首先,A的特征值不可以全部为0,否则PAQ=0=> A=0 其次:A=P'diag(a,b,.)Q',P',Q'为PQ的逆矩阵 A^2 = (P'diag(a,b,.....