矩阵a相似于矩阵b怎么算

淳肯怨2407怎么样求两个矩阵相似我知道两个矩阵相似的条件是 p^( - 1) A p=B 但是如果给你两个矩阵A 1 0 B 0 01 0 1 1我就不知道该怎么看他们相似不相似了简单的再说... -
阴烟沿17814932132 ______[答案] 矩阵的特征值是单根 就可对角化 两个矩阵的特征值都是1,0单根,都可对角化 由于它们的特征值又一样 所以它们相似于同一个对角矩阵 diag(1,0) 即有 P^-1AP = Q^-1BQ 所以有 A=PQ^-1BQP^-1 = (QP^-1)^-1BQP^-1 即有 A,B相似. 事实上,两个矩阵...

淳肯怨2407已知矩阵a=(100,010,002),则与a相似的矩阵是,怎么求 -
阴烟沿17814932132 ______[答案] a的相似阵:b=[1,0,0; 0,1,0; 0,0,1],即三阶单位阵 求法: 1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0 2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系 3.把所有的特征向量作为列向量构成矩阵r 则b=r^(-1)ar即为a的相似阵,r^(-1)表示r的逆

淳肯怨2407若3阶矩阵A相似于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么|B - E|=? 请问这类题怎么求?为什么? -
阴烟沿17814932132 ______ 因为 a的特征值是1,2,3 a与b相似 所以 b 的特征值为 1,2,3 所以 2b-e 的特征值为 2*1-1 = 1, 3, 5.所以 |2b-e| = 1*3*5 = 15.

淳肯怨2407刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题:矩阵A与B相似,如何证明:B(I+AB)^ - 1=(I+BA)^ - 1B -
阴烟沿17814932132 ______[答案] 因为 B+BAB=B+BAB 所以 (I+BA)B=B(I+AB) 两边左乘以(I+BA)^-1,右乘以(I+AB)^-1 即得 B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B

淳肯怨2407已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B - E|=______. -
阴烟沿17814932132 ______[答案] ∵A相似于B, ∴A与B具有相同的特征值, 即B的特征值:2、3、4、5, 于是,B-E的特征值为:2-1、3-1、4-1、5-1, 即:1、2、3、4, 而矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积: ∴|B-E|=1*2*3*4=24.

淳肯怨2407设矩阵B= 001010100.已知矩阵A相似于B,则秩(A - 2E)与秩(A - E)之和等于( ) -
阴烟沿17814932132 ______[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

淳肯怨2407已知矩阵A与他的相似矩阵B 如何求可逆矩阵P -
阴烟沿17814932132 ______ 1、因为A和对角矩阵B相似,所以-1,2,y就是矩阵A的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2.再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0. 2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-...

淳肯怨2407给出一个对角阵,能求出他的相似矩阵么 -
阴烟沿17814932132 ______ 由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B,即:A与B相似.立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同.这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法.在考试中也经常用到.

淳肯怨2407若n阶矩阵A与B相似,证明它们的特征矩阵相似线代 -
阴烟沿17814932132 ______[答案] 题:若n阶矩阵A与B相似,证明它们的特征矩阵相似 以下用E表示单位矩阵(幺阵),用E/X表示矩阵X的逆阵. 题意即: 若存在可逆矩阵P,使得 E/P*A*P=B, 则存在可逆矩阵Q,使得 E/Q*(λE-A)*Q= (λE-B) 证:取Q为P即是.好证极了.略. 还是写一...

淳肯怨2407矩阵B=(a1,a2,a3),其中a1'=(0,0,1);a2'=(0,1,0);a3'=(1,0,0) -
阴烟沿17814932132 ______ B的特征值是1,1,-1,与B相似的矩阵A不可能是单位矩阵