矩阵a相似于b则可以推出

成宏茅1868矩阵A相似于矩阵B,那么它们一定相似于同一对角阵吗? -
芮伟从17161489341 ______ 不是的. 你的说法缺乏一个前提,那就是如果矩阵A相似于一对角阵, 那么矩阵B一定相似于同一对角阵. 可能会出现两个矩阵都不相似于对角矩阵的.

成宏茅1868是对称矩阵A~B(相似),如何推出A合同于B -
芮伟从17161489341 ______[答案] 对称矩阵相似,则它们都正交相似于同一个对角矩阵 所以它们合同于同一个对角矩阵 所以它们合同 (合同有传递性)

成宏茅1868设3阶方阵A的特征值为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B2+E|=______. -
芮伟从17161489341 ______[答案] 由于A相似于B,因此A与B具有相同的特征值 ∴3阶方阵B的全部特征值为1,2,3 ∴B2+E的全部特征值为:12+1=2,22+1=5,32+1=10 ∴|B2+E|=2•5•10=100

成宏茅1868为什么A,B为n阶矩阵,且A与B相似,不能得出A与B相似于同一个对角矩阵相似能推出特征值相同,特征值相同不是对角矩阵就相同了吗?请之处出错误之处.... -
芮伟从17161489341 ______[答案] n阶方阵可通过相似变换对角化的充要条件是它具有n个线性无关的特征向量. A与B相似特征值相同 还要看该特征值在对角矩阵中的位置

成宏茅1868矩阵A的合同矩阵是什么A={ -
芮伟从17161489341 ______ 一、矩阵相似是指:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.(＂P^(-1)＂表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, ＂*＂ 表示乘号, ＂~＂ 读作＂相似于＂.) 二、它的性质如下: 设A,B...

成宏茅1868已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B - E|=______. -
芮伟从17161489341 ______[答案] ∵A相似于B, ∴A与B具有相同的特征值, 即B的特征值:2、3、4、5, 于是,B-E的特征值为:2-1、3-1、4-1、5-1, 即:1、2、3、4, 而矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积: ∴|B-E|=1*2*3*4=24.

成宏茅1868若n阶矩阵A与B相似,证明它们的特征矩阵相似 -
芮伟从17161489341 ______ 题:若n阶矩阵A与B相似,证明它们的特征矩阵相似 解:以下用E表示单位矩阵(幺阵),用E/X表示矩阵X的逆阵.题意即:若存在可逆矩阵P,使得 E/P*A*P=B,则存在可逆矩阵Q,使得 E/Q*(λE-A)*Q= (λE-B) 证:取Q为P即是.好证极了.略.还是写一下吧.证:E/P*A*P=B,故 E/P*(λE-A)*P= E/PλEP-E/P*A*P=E/PλP-B=E/P*P*λE-B=λE-B 故λE-A 与λE-B 相似.

成宏茅1868相似矩阵的伴随矩阵是否相似已知A、B两个方阵相似,若A、B可逆,可以推出其逆矩阵仍然相似,从而再推出它们的伴随矩阵也相似.但是如果A、B不可逆... -
芮伟从17161489341 ______[答案] 其伴随矩阵相似 需要用到多项式连续,A+tI=P-¹(B+tI)P,总有t使得A+tI可逆,因为多项式的根只有有限个.然后求个伴随矩阵再用到连续性可得到结论.

成宏茅1868矩阵相似与矩阵合同有什么区别 -
芮伟从17161489341 ______ 矩阵相似与矩阵合同具体的不同点在于: 矩阵相似的例子中,P-1AP=B;针对方阵而言;秩相等为必要条件;本质是二者有相等的不变因子;可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵;矩阵相似必等价,但等价不一定相似.2. 矩阵合同的例子...

成宏茅1868矩阵合同和相似有关系吗 -
芮伟从17161489341 ______ 没有关系. 合同与相似是特殊的等价关系,若两个矩阵相似或合同,则这两个矩阵一定等价,反之不成立.相似与合同不能互相推导,但是如果两个实对称矩阵是相似的,那肯定是合同的. 两矩阵合同的概念:设A,B是两个n阶方阵,若存在可...