矩阵abc等于abc证明

扈咏轰3420设A,B,C为n阶方阵若AB=BA,AC=CA,则ABC等于什么? -
霍艺齐17588199181 ______ ABC=(AB)C=BAC=B(AC)=BAC 上面的运算满足矩阵的结合律 所以答案是BAC

扈咏轰3420什么是完备的多项式一次式? -
霍艺齐17588199181 ______ 把选择题第8题拉出来让大家看看 n(n>1)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份必要条件是() A.A是正定二次型f(x)=x(A)x的矩阵 B.A是各阶顺序主子式均大于等于零(书本的p231定5.9知,大于零就可以了,明显也是错的) C.二次型f(x)=xTAx的负惯性指...

扈咏轰3420矩阵a,b,c,则abc=(ab)c=a(bc)成立么? -
霍艺齐17588199181 ______ 你好!成立的,这是乘法的结合律,只要满足可乘的条件这个等式就成立.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

扈咏轰3420大学初等数论证明题,证明(a,b,c)[ab,bc,ca]=abc -
霍艺齐17588199181 ______ (这里题目条件应该有a,b,c是正整数吧?反正我是按这个做的) 解:设(a,b,c)=d, (a,b)=pd, (a,c)=rd, (b,c)=pd, 其中p,q,r,d均为正整数 由(a,b)整除a,(a,c)整除a,设a=xprd.同理可设b=ypqd,c=zqrd(x,y,z均为正整数) 则ab=xy(p^2)rq(d^2), bc=yz(q^2)rp(d^2), ca=zx(r^2)pq(d^2) 所以【ab,bc,ca】=xyz(pqrd)^2 所以左边 = d*xyz(pqrd)^2 = xprd*ypqd*zqrd = abc = 右边 所以得证!

扈咏轰3420证明矩阵 A(B+C)=AB+AC -
霍艺齐17588199181 ______ ABC均大于零均可

扈咏轰3420设A,B分别是m*n,n*s,且A与AB的秩满足r(A)=r(B).证明:存在s*n矩阵C,使得A=ABC求大师给出详细的证明过程 -
霍艺齐17588199181 ______[答案] 知识点:A的列向量可由B的列向量线性表示的充要条件是存在矩阵K满足A=BK. 证:显然AB的列向量可由A的列向量线性表示 又因为 r(A)=r(AB) 所以 A,AB的列向量生成相同的r维向量空间 所以 A的列向量可由AB的列向量线性表示 所以存在矩阵C满...

扈咏轰3420矩阵的转置问题:如何证明(ABC)T=CTBTAT? -
霍艺齐17588199181 ______[答案] 知识点:(AB)^T=B^TA^T (ABC)^T = [(AB)C)^T = C^T(AB)^T = C^TB^TA^T

扈咏轰3420高数矩阵里.(AB)C=A(BC)那么可不可以ABC=ACB啊? -
霍艺齐17588199181 ______[答案] 不可以,矩阵乘法A * B要保证A的列数等于B的行数 ABC中都没法保证A和C能不能相乘

扈咏轰3420判断题:1 设A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵.( ) 2 设n阶方阵A,B,C满足关系式BCA=E (E为单位矩阵),则ABC=E也成立.( )3 设n阶方阵A,B,C... -
霍艺齐17588199181 ______[答案] 1.错 (AB)^T=B^TA^T=BA,不一定等于AB 2.对 3.错 4.错 5.对. 因为 BCA=E,即 (BC)A=E,所以 BC与A互逆,故 ABC=E 同理若 BCA=E,则有 CAB=E.

扈咏轰3420矩阵的乘法是否符合ABC=A(BC)结合律? -
霍艺齐17588199181 ______[答案] 符合.矩阵乘法满足结合律,在不改变矩阵顺序的条件下可以任意加括号,不影响最后结果.