abc均为n阶矩阵+且abc+e

桓洋行4323线性代数有什么学习技巧么? -
寇甄溥15024545207 ______ 我个人让为,先做计算题,填空题,然后证明题,选择题等(一定要坚持先易后难的原则,一定要.旁边有某些同志说:“这些都是屁话,我们都知的快快转入正题吧!”) 把选择题第8题拉出来让大家看看 n(n>1)阶实对矩阵A是正定矩阵的充份...

桓洋行4323线性代数.1.A B均为N阶方矩阵.且ABA=B - 1(B的逆矩阵)证明 R(E - AB)+R(E+AB)2.设A是N阶矩阵,@1和@2是A的两个不同的特征值,￥1和￥2是A的分别属... -
寇甄溥15024545207 ______[答案] 1.A B均为N阶方矩阵.且ABA=B-1(B的逆矩阵) 请重新描述. 2.设A是N阶矩阵,@1和@2是A的两个不同的特征值,￥1和￥2是A的分别属于@1 @2的特征向量. 证明 ￥1+￥2不是A的特征向量. 假设￥1+￥2是A的特征向量,对应特征值为@3. A*Y1=@1...

桓洋行4323线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ -
寇甄溥15024545207 ______[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E

桓洋行4323设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且(A+B)^2=A+B,求证AB=0; -
寇甄溥15024545207 ______[答案] (A+B)=A^2+B^2+AB+BA=A+B 因为A^2=A B^2=B 所以AB+BA=0 A^2=A 于是A的特征值有 b^2-b=0 =>b=0 或者b=1 (b是A的特征值) AB+BA=0左乘A得 AB+ABA=0 =>AB(E+A)=0 因为A的特征值只能在0和1中选择 所以A+E的特征值只能在1和2中选择...

桓洋行4323设A、B均为n阶矩阵,且A可逆 若AB不等于0,则B可逆.B:若AB=0,则B=0,那个是对的啊 -
寇甄溥15024545207 ______[答案] A 是错的 AB≠O A可逆,B≠O 但不一定可逆,除非是|AB|≠0 B对 AB=O A可逆,两边同乘A的逆,得 B=O

桓洋行4323线性代数问题A,B均为n阶矩阵,且A与B相似 为什么A与B不相似于同一个对角阵?A与B相似便有特征值相同,而相似的对角阵不正是由它的特征值构成的?... -
寇甄溥15024545207 ______[答案] A,B均为n阶矩阵,且A与B相似 为什么A与B不相似于同一个对角阵?因为A本身就不能相似于对角阵的话两者都不相似于同一个对角阵,比如A=【1 1 】0 1A与B相似便有特征值相同,而相似的对角阵不正是由它的特征值构成的?不正是...

桓洋行4323n阶矩阵计算设A、B均为n阶矩阵,且丨A丨=3,丨B丨= - 2,A*B*分别为AB的伴随矩阵,则丨2A^( - 1)B*+A*B^( - 1)丨=?我想利用A^( - 1)=A*/丨A丨这个公式,把... -
寇甄溥15024545207 ______[答案] 利用等式 AA* = A*A = |A|E.A[2A^(-1)B*+A*B^(-1)]B= 2AA^(-1)B*B+AA*B^(-1)B= 2|B|E + |A|E= 2(|A|+|B|)E= 2E.等式两边取行列式得|A||2A^(-1)B*+A*B^(-1)||B| = |2E|.即有 -6|2A^(-1)B*+A*B^(-1)| = 2^n故 |2A^(-1)...

桓洋行4323关于一道矩阵的证明题目,我这样证有没有问题?设A,B均为N阶矩阵,且AB=A+B,证明A - E逆.我是这样证的,和书上的不一样:AB - B=A(A - E)B=AA - E=AB^... -
寇甄溥15024545207 ______[答案] 没说B可逆,所以直接写B^{-1}是有问题的. 直接算 (A-E)(B-E) =(A-E)B-(A-E)E =(AB-B)-(A-E) =A-(A-E) =E 所以A-E可逆,其逆为B-E

桓洋行4323设A,B 均为n阶矩阵,A为可逆矩阵,证明:AB与BA相似 - 上学吧普法考试
寇甄溥15024545207 ______[答案] ∵A(A-B) = A²-AB = E. ∴A可逆,且A^(-1) = A-B,即有B = A-A^(-1). ∴BA = A²-E = AB,则AB-BA+A = A. 又∵A为N阶可逆矩阵,∴r(AB-BA+A) = r(A) = N.