矩阵ax+b有唯一解

陆垂凯3319矩阵中ax=0仅有零解为什么推不出ax=b有唯一解 -
长图肤19776269134 ______[答案] a 不确定 可能是0或其它 a-0 x 解不确定 a-其它 唯一解

陆垂凯3319线性代数若Ax=0仅有0解,则Ax=b有唯一解.哪里错了 -
长图肤19776269134 ______[答案] 由Ax=0仅有零解知系数矩阵A秩为n,增广矩阵秩必为n,所以系数矩阵和增广矩阵秩相同,Ax=b有解,再由克拉默法则,Ax=b有唯一解

陆垂凯3319线性代数,矩阵A和B可以相加,那么A和B一定可以相减吗 -
长图肤19776269134 ______ 一定可以相减,你想啊,A-B就相当于A+(-B)所以有加必有减,即便算上复数域也是一样 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢. ☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

陆垂凯3319设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.具体在问题补充设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n.... -
长图肤19776269134 ______[答案] Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵 C显然不对,因为m=n不保证A满秩 A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b) B不保证唯一,也可能不存在,如 A= ...

陆垂凯3319关于常系数线性微分方程组的expAt的唯一性在矩阵论的理论中,计算一个矩阵的e指A次幂,得到的结果expA为一个唯一矩阵,但是在解决线性定常微分方程... -
长图肤19776269134 ______[答案] x'=Ax+b,即然你说是齐次的,那就是b=0了 这个方程组的基础解系是一个有限维的现性空间. 所以线性代数那一套线性空间理论,完全适用于这里的分析. 一个n维线性空间的基,形式上可以不同的. 任意n个线性无关的向量都可以成为这个空间的基. ...

陆垂凯3319n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是( ) -
长图肤19776269134 ______[选项] A. 导出组Ax=0仅有零解 B. A为方阵,且|A|≠0 C. A的秩等于n D. 系数矩阵A的列向量线性无关,且常数项向量b可由A的列向量组来线性表示

陆垂凯3319设A是mxn阶矩阵,若r(A)=m,则AX=b一定有解 -
长图肤19776269134 ______ 若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的,此时r(A)=r(A|b) 如果此时,m=n,则有唯一解 m<n,有无穷多组解 m>n,是不可能出现的,这是因为矩阵的秩,等于行秩等于列秩,但不能超过行数或列数,此时出现了r(A)=m > 列数n,因此是...

陆垂凯3319有关矩阵的问题为什么矩阵可逆,方程组Ax=0只有零解? -
长图肤19776269134 ______[答案] 矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.

陆垂凯3319设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r(A)=r,则下列结论中正确的是A、r=m时,Ax=b有解B、r=n是,Ax=b有唯一解C、m=n时,Ax=b有唯... -
长图肤19776269134 ______[答案] (A) 正确 因为 m = r(A)

陆垂凯3319设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明:AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的. -
长图肤19776269134 ______[答案] 因为 AX=B有解,所以 r(A)=r(A,B) 所以此时 AX=B 有唯一解 r(A)=n AX=0 只有零解 x≠0时 Ax ≠ 0 x≠0时 (Ax)^T(Ax) > 0 (A是实矩阵) x≠0时 x^T(A^TA)x >0 A^TA 正定.