积分区域为椭圆怎么积分

容非和4434怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢 -
庾胁苏13953111769 ______[答案] 用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢 求椭圆面积有多种办法 都简单说一下吧 1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint) 2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S ...

容非和4434一道二重积分求解答(如何用参数方程求解二重积分,)2xdxdy在区域椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1右半部分的二重积分, -
庾胁苏13953111769 ______[答案] 我提供一个用参数方程求椭圆面积的做法.先将椭圆方程化为b^2(x^2)+a^2(y^2)=(a^2)(b^2)再将x,y按照圆的参数方程带入坐标系即x=rcos@,y=rsin@,原方程化为r=ab/(b^2cos^2@+a^2sin^2@)^1/20

容非和4434高数曲线积分题求解请问如何用 对坐标的曲线积分计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成的面积A -
庾胁苏13953111769 ______[答案] 若积分域能围成闭区域,就可用格林公式:L:{ x = acosθ { y = bsinθ面积 = ∫∫D dxdy = (1/2)∮L xdy - ydx= (1/2)∫(0→2π) [(acosθ)(bcosθ) - (bsinθ)(- asinθ)] dθ= (1/2)∫(0→2π) (abcos²...

容非和4434如何用积分证明椭圆的面积(祥解)~~3Q -
庾胁苏13953111769 ______ 符号很不好打,而且由于刚做系统没装word,所以符号方面我会解释. 以下过程都是用坐标轴方程推导,x^2/a^2+y^2/b^2=1,且长轴在x轴上(其实不影响). 把方程转化一下:y=|sqr(b^2-b^2*x^2/a^2)| sqr=开平方 先看普通情况——两轴焦点在...

容非和4434定积分求椭圆面积,我的思路如下,可答案是错误的,1.选取角θ为积分变量(θ为椭圆内任一椭圆扇形的圆心角),则其变化区间为[0,2pi];2.通过椭圆的参数... -
庾胁苏13953111769 ______[答案] x^2/a^2+y^2/b^2 =1 x= acosθ y= bsinθ dA = (1/2)r^2dθ = (1/2)[(acosθ)^2 +(bsinθ)^2] dθ

容非和4434椭圆面积 高数 极坐标 设x=acos y=bsin 用极坐标的二重积分来算椭圆的面积 怎么算呢 -
庾胁苏13953111769 ______ 椭圆区域一般不使用极坐标的,因为r的上限比较麻烦,你所写的√(a²cos²θ+b²sin²θ)是不对的. 应该是x=rcosθ,y=rsinθ,则椭圆方程为:r²cos²θ/a² + r²sin²θ/b² = 1 解得:r=1/√(cos²θ/a² + sin²θ/b²)=ab/√(b²cos²θ + a²sin²θ) 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

容非和4434椭圆中扇形面积、弧长公式,给近似公式即可,误差在5%之内. -
庾胁苏13953111769 ______[答案] 方法一: 在平面直角坐标系O-xy中,O是椭圆中心, 椭圆长轴为AB,A在x轴正半轴上,B在x轴负半轴上,OA=OB=a, 椭圆短轴为CD,C在y轴正半轴上,D在y轴负半轴上,OC=OD=b, M(x,y)是椭圆上任一点,则 椭圆扇形OAM面积:S=(a*b*arccos(x/a...

容非和4434关于积分区域Ω为椭球的三重积分 -
庾胁苏13953111769 ______ Ω为(x/a)² + (y/b)² + (z/c)² ≤ R²的形式. 方法一:将椭圆域Ω转变为圆域Ω'' 作代换:u = x/a、v = y/b、w = z/c 圆域Ω'':u² + v² + w² ≤ R² 则雅可比行列式∂(u,v,w)/∂(x,y,z) = abc 即dxdydz = abc dudvdw 所以∫∫∫Ω f(x,y,z) dxdydz = ∫∫∫Ω'' f(au,...

容非和4434二重积分的区域D怎么划分? -
庾胁苏13953111769 ______ 关于二重积分的区域D形式为∫∫*dxdy=∫*dy∫*dx(*为式子)这个先定x比方说这题根号(X)很显然x>0再定y因为先定的x在草纸上把Y=根号(X)与Y=X^2的图像画出来注意这里x>0所有图像只可能在第一象限我们发现Y=根号(X)与Y=X^2的图像...

容非和4434椭圆扇形面积公式 -
庾胁苏13953111769 ______ 设椭圆表达式为(x/a)^2+(y/b)^2=1, 考虑第一象限的部分,有y=b[1-(x/a)^2]^1/2, 则面积的积分为,b[1-(x/a)^2]^1/2 dx从0到a的定积分, 由参数方程x=a*cosα,y=b*sinα,dx=-a*sinα dα, 面积的积分化为-absinα[1-(cosα)^2]^1/2 dα从0到pi/2的...