积分区间关于y轴对称

龙黄保1299求解释一下多重积分的偶倍奇零,以图示题目解释,按老师说法是,dy是“奇零”. -
傅乐顺17232874577 ______ 说法是有问题的..具体说法是:1.当积分区域关于x轴对称,若被积函数是关于y的奇函数,则积分值为0;若被积函数是关于y的偶函数,则积分值为“这部分对称区域”的两倍.2.积分区域关于y轴对称同理....这道题积分区域是关于x轴对称的,所以∬ydxdy=0,只需求出∬xdxdy的值

龙黄保1299利用函数的奇偶性计算下列积分: -
傅乐顺17232874577 ______ 14(1)积分区域是对称的,被积函数为奇函数,所以原式=0 (2)积分区域对称,被积函数为偶函数,积分区域从0到pi/2,变成2倍,有一个公式,可以得cosx转化为sinx直接计算,再用一个公式得 ,原式=3pi/2

龙黄保1299积分区域关于原点o对称是不是就是积分区域既关于x轴对称又关于y轴对称? -
傅乐顺17232874577 ______ 不是的.区域关于原点对称是指区域的边界上 任意一点A(X,Y),都有B(-X,-Y),且B一定也在区域的边界上. 你说的既关于x轴对称,又关于y轴对称是不正确的. http://baike.baidu.com/subview/90573/90573.htm

龙黄保1299利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算积分 -
傅乐顺17232874577 ______ 因为D为y=x^2 ,y=4x^2,y=1围成的闭区域,区域关于y轴对称, 而x^3cosy^2关于 x 是奇函数,所以x^3cosy^2在原积分区域积分的结果为0 而y关于 x 是偶函数,所以y在原积分区域积分的结果为2倍的y轴右半轴的区域积分 1 4x^2 所以原式=ll y dxdy =2 [ ( l dx ) * ( l y dy) ] 1/2 x^2 1 =2 l ( 15/2 * x^4 ) dx 1/2 =93/64 注:l 是积分的意思

龙黄保1299什么样的被积函数当积分区域关于y轴对称的时候为零 -
傅乐顺17232874577 ______ 被积函数为奇函数时

龙黄保1299对于两个定积分 -
傅乐顺17232874577 ______ 首先纠正你,这不叫定积分,叫二重积分. 两个问题的答案都是否定的. 1、反例:∫∫xdxdy (1) 积分区域为:0<x<1,0<y<1,区域面积为1 (2) 积分区域为:1<x<2,1<y<2,区域面积为1 在这两个区域上积∫∫xdxdy,易得结果不同. 2、你表达不清...

龙黄保1299某函数关于Y轴对称,为什么能推出其积分函数有y(x)=1 - y( - x)的性质? -
傅乐顺17232874577 ______ 对积分函数两边求导,则得f(x)=-[-f(-x)],即f(x)=f(-x),这正是说明f(x)关于Y轴对称,反着往前推就是了!

龙黄保1299数学分析中对称性在第一型曲线积分中是怎么应用的? -
傅乐顺17232874577 ______[答案] 因为第一类曲线积分是与方向无关的,所以第一类曲线积分的对称性与被积函数本身的对称性是一致的,当然,所有对称性都是建立在积分域对称的前提下的.也就是说被积曲线需要关于X轴和Y轴对称,这是使用对称性的前提.具体的用法是:如果积...

龙黄保1299高数积分 麻烦讲一下对称性 -
傅乐顺17232874577 ______ 你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分: 第二类曲线积分: 第一类曲面...

龙黄保1299∫∫ydxdy 积分域d关于y=1对称,为什么∫∫(y - 1)dxdy=0?? -
傅乐顺17232874577 ______[答案] 这个要从二重积分的物理含义上理 . 1、二重积分的被函数,可以有各种各样的物理含义: 例如一:高度;那么被积函数乘以 dxdy 后积分,就是体积; 例如二:质量密度;那么被积函数乘以 dxdy 后积分,就是质量; 例如三:电荷密度;那么被积函...