积分域关于y=x对称

仇刷服1565二重积分的对称性质 -
蔺隶丹15859545112 ______ 对称你只要求一边的值就行了啊 对于xy 调换时因为有时候X的区间不知道(是函数表达)而Y的区间知道 就调换过来先求Y再X

仇刷服1565第二题,求解,高等数学,二重积分. -
蔺隶丹15859545112 ______ 积分域关于y=x对称,交换原式中x、y的位置得到另一个积分式,对两式运算,的2 i的值

仇刷服1565重积分中大家是怎么理解对称性的?迷茫中···
蔺隶丹15859545112 ______ 我回去查了一下资料, 现在写下来和大家分享二重积分情况1当积分区域关于X轴对称,被积函数关于Y为偶函数,则二倍关系. 被积函数关于Y为奇函数,则为零.2当积分区域关于Y轴对称,被积函数关于x为偶函数,则二倍关系. 被积函数关于X为奇函数,则为零.3当积分区域关于X,Y轴都对称,被积函数关于X且Y均为偶函数,则四倍关系. 被积函数关于X或Y为奇函数,则为零.4当积分区域关于原点对称,被积函数f(x.y)=f(-x.-y).则为二倍关系. 被积函数f(x.y)=-f(-x.-y).则为零.5当积分区域关于y=x对称,f(x.y)=f(y.x), 相等···

仇刷服1565二重积分中关于y= - x对称有什么性质? -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 前提:积分区域D关于直线y=-x对称,那么: 1.把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的二重积分值不变. 2.D=D1+D2(D1,D2关于y=-x对称),则函数f(x,y)在D1上的积分=函数f(-y,-x)在D2上的积分.

仇刷服1565积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的积分),为什积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的... -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 一楼乱说 积分区域关于y=x对称才有∫x^2dS=∫y^2dS=1/2∫(x^2+y^2)dS就可以用极坐标了.

仇刷服1565如何判断一个函数关于y=x对称,关于y= - x对称,关于原点对称,关于y轴对称y=1/x - x关于什么对称 -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 最简单的办法是取特殊值,可以分别带一些值试一下,判断关于原点对称还是关于y轴对称可以根据函数的奇偶性,f(x)=f(-x),则关于y对称,若是f(-x)=-f(x),则关于原点对称.y=1/x关于y==-x对称,y=-1/x关于y=x对称,则y=1/x-x则相当于把y=1/x的图像向...

仇刷服1565计算一个二重积分,积分区域为单位圆在第一象限的部分,被积函数:根下f(x)加根下f(y)分之a乘根下f(x)加b乘根下f(y),a.b常数,f(x)为D上的 正值函数 -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 这个要用到积分的轮换对称性,如果区域关于y=x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y,x)dxdy. 对于本题,交换被积分式中的x,y,新积分与原积分相等.两个积分相加,被积函数变成了a+b,所以原积分=(a+b)/2*∫∫dxdy=(a+b)/2*π/4=(a+b)π/8.

仇刷服1565一个点(a,b)关于y=x对称为什么结果为(b, -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 最简单的想法是通过实例归纳,作图 例如选取点(0,1)观察到其关于y=x对称的点是(1,0) 选取点(1,2)观察到其关于y=x对称的点是(2,1) . 归纳的结论就是 一个点(a,b)关于y=x对称的结果为(b,a)

仇刷服1565sinx与arcsinx图像为什么不关于y=x对称?. -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 因为他们的定义域和值域是互换的 即 (x,y)(y,x) 分别在两个曲线上,所以 是关于y=x对称.

仇刷服1565命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______. -
蔺隶丹15859545112 ______[答案] 题设隐含全称量词“所有的”. 故题设的否定为存在一个原函数,结论为原函数与反函数的图象不关于y=x对称 ∴原命题的否定为:存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称. 故答案:存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称.