积分域关于y+x

桑毅路3481已知在直角坐标系积分区域为直角三角形 转化为极坐标积分区域是x+y=1的线和x y轴所围直角三角形 极坐标表示时为什么ρ是从0到1/(sinθ +cosθ)怎么表示的? -
束娟可18340954999 ______[答案] 把y=ρsinθ,x=ρcosθ带入x+y=1中,再写成极径ρ关于极角θ的函数表达式即可.在寻找ρ的变化范围时,一般从极点出发做一条射线,由于极点落在积分域的边界上,故ρ的下限是0,上限就是直线x+y=1的极坐标表达式了.

桑毅路3481什么是二重积分域的对称?什么是二重积分域的对称性
束娟可18340954999 ______ 积分区域:x²+y²

桑毅路3481二重积分对称区域上奇偶函数的积分性质中关于X轴,Y轴和原点对称的疑问?积分区域D关于原点对称,1、∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y... -
束娟可18340954999 ______[答案] 结果也是0,因为: 【∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分);】 这里面的2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分)本身就等于0,因为...

桑毅路3481数学分析中对称性在第一型曲线积分中是怎么应用的? -
束娟可18340954999 ______[答案] 因为第一类曲线积分是与方向无关的,所以第一类曲线积分的对称性与被积函数本身的对称性是一致的,当然,所有对称性都是建立在积分域对称的前提下的.也就是说被积曲线需要关于X轴和Y轴对称,这是使用对称性的前提.具体的用法是:如果积...

桑毅路3481积分轮换对称性:对换x和y,边界方程不变即积分区域不变即可,那么对于被积函数有要求对换x和y,被积函数值不变吗?还有积分区域关于y=x对称,这个也... -
束娟可18340954999 ______[答案] 坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变. (1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,...

桑毅路3481计算D∫∫(1+sinxy+x)/(1+x^2+y^2)dσ,其中{(x,y)丨x^2+y^2≤1,x≥0} -
束娟可18340954999 ______ 其实利用对称性是很好做的.由于积分域关于x轴对称,所以∫∫D sin(xy)/(1 + x² + y²) dxdy = 0 于是∫∫D (1 + sinxy + x)/(1 + x² + y²) dxdy= ∫∫D (1 + x)/(1 + x² + y²) dxdy,被积函数是偶函数= 2∫(0→π/2) ∫(0→1)(1 + rcosθ)/(1 + r²) * r drdθ= 2∫(0...

桑毅路3481积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的积分),为什积分区域D为x²+y²≦1,∫∫x²dxdy=1/2∫∫(x²+y²)dxdy(都是在D上的... -
束娟可18340954999 ______[答案] 一楼乱说 积分区域关于y=x对称才有∫x^2dS=∫y^2dS=1/2∫(x^2+y^2)dS就可以用极坐标了.

桑毅路3481二重积分里积分区域为x^2+y^2小于等于y,x大于等于0,问这个积分区域的面积怎么算啊? -
束娟可18340954999 ______ 将x²+y²≤y化作圆标准方程,结合x≥0,得积分区域D是个半圆,面积π/8

桑毅路3481在计算二重积分时,如果x和y的范围都是常数,那么积分区域既是x型,又是y型的吗? -
束娟可18340954999 ______[答案] x和y都是常数的话,先积x或者先积y都是一样的,不分x或者y型的吧,不会有题问你是x型的还是y型的吧,计算的时候就全凭习惯了,都是一样的

桑毅路3481跪求高人指导计算二重积分∫∫(X+Y)dθ,其中D={(X,Y)/X^2+Y^2 -
束娟可18340954999 ______[答案] 积分域: D={(x,y)|x^2+y^2≤x+y+1}={(x,y)|x^2+y^2-x-y-1≤0}={(x,y)|(x-1/2)^2+(y-1/2)^2≤3/2} 积分域为圆心为(1/2,1/2)半径为√6/2的圆的内部(包括边界) 转换成极坐标: 设x-1/2=rcosθ,即x=(1/2)+rcosθ y-1/2=rsinθ,即y=(1/2)+rsinθ 则积分域为 0≤θ≤2π...