定积分1到x上xydy

宁苑恒2929f(x)连续,且定积分0到3f(x)dx=3,定积分0到4f(x)dx=7,求(1)定积分3到4f(x)dx=?,定积分4到3f(x)dx=? -
越琛中13085156094 ______ f(x)连续,设F(x)为其原函数.则从0到3的定积分应用牛顿莱布尼兹公式:F(3)-F(0)=3,利用区间可加性将0到4分成0到3,3到4,那么0到4的定积分=F(3)-F(0)+F(4)-F(3)=7=3+F(4)-F(3),所以3到4的定积分为4,现在求4到3的积分,交换积分上下限,差一个负号,所以是-4.

宁苑恒2929计算∫2到1(x+1)平方dx -
越琛中13085156094 ______ ∫(x+1)^2dx=∫(x^2+2x+1)dx=x^3/3+x^2+x那么定积分∫=8/3-1/3+4-1+2-1=19/3

宁苑恒2929积分在1到X平方上被积函数为sint/t积分,在1到X平方上被积
越琛中13085156094 ______ 由变上限积分求导法则可得,f'=(2x*sinx^2)/x^2=2(sinx^2)/x.对定积分先凑微分,再分部积分,得,原式=[(1/2)x^2*f](1)-[(1/2)x^2*f](0)-1/2*[sinx^2d(x^2)在0到1上的积分]=1/2cos1-1/2

宁苑恒2929怎么求定积分0到1上f(x)dx f(x)=根号下x - 1 或者告诉我根号下X - 1的原函数是什么怎么求定积分0到1上f(x)dx f(x)=根号下x - 1或者告诉我根号下X - 1的原函数是什么 -
越琛中13085156094 ______[答案] 2/3*(x-1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

宁苑恒2929关于重积分的
越琛中13085156094 ______ 以三重积分为例 首先划xy区域的,要把图形的投影找准确,然后从xy面划条垂线,找到与图形的交点,注意:方向取z的正方向,也就是从下到上.就可以了.这个是最基本的三重积分的化法.具体情况请详细看高等数学

宁苑恒2929ln(1+x)的不定积分怎么求 -
越琛中13085156094 ______ ∫ln(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫xd(ln(1+x))【分部积分法】 =x*ln(1+x)-∫[x/(1+x)]dx =x*ln(1+x)-∫[(1+x)-1]/(1+x)dx =x*ln(1+x)-∫[1-(1/1+x)]dx =x*ln(1+x)-x+ln(1+x)+C =(x+1)*ln(1+x)-x+C 扩展资料: 设函数u=u(x)及v=v(x)具有连续导数,那么,两个函数乘积的导...

宁苑恒2929定积分 - 1到1|x - 1|x的三次方dx=? -
越琛中13085156094 ______[答案] 定积分-1到1|x-1|x的三次方dx =∫(-1,1)(1-x)x³dx =∫(-1,1)x³dx-∫(-1,1)x的4次方dx =0+2∫(0,1)x的4次方dx =2·x的5次方/5 (0,1) =2/5

宁苑恒2929lnx在0到1上的积分
越琛中13085156094 ______ lnx在0到1上的积分:因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,... 若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表...

宁苑恒2929计算曲线积分∫{L}xydx+(y - x)dy,其中L是(0,0)到(1,2)直线段 -
越琛中13085156094 ______[答案] L所在的直线为y=2x,∴有dy=2dx 将y=2x,dy=2dx带入原积分,得 该积分=∫[0,1]x(2x)dx+2(2x-x)dx =∫[0,1](2x²+2x)dx =2(1/3+1/2) =5/3

宁苑恒2929积分问题从x到1的定积分【y(1+x^2 - y^2)^(1/2)dy】 怎么求?中间步骤详细点,我太笨.可书上的答案前面是 - (1/3)不是 - (1/6),这是怎么回事啊? -
越琛中13085156094 ______[答案] 用带入法. 设y=c(sin t),c^2=x^2+1 则变为从arcsin((根号(c^2-1))/c)到arcsin(1/c)的积分. 如下:y(1+x^2-y^2)^(1/2)dy =csin(t)(1+x^2-(csin(t))^2)^(1/2)*(csin(t))'dt =c^3|sin(t)|(cos(t))^2 dt 默认sin(arcsin((根号(c^2-1))/c))和sin(arcsin(1/c))大于0 积...