级数n+1分之一收敛还是发散

庾旭哪5205级数sin n分之一收敛吗 -
许河江18462899449 ______ 这种题目,最好加上括号,不然很难分清.如果是sin( n/(n+1)),则是绝对收敛的,因为当n趋于无穷大时,n/(n+1)趋于1,sin n/(n+1)趋于sin 1,恒大与0.如果是(sin n)/(n+1),则是也绝对收敛的,因为当n趋于无穷大时,sin n大于-1,小于1,但是n+1趋于无穷大,所以(sin n)/(n+1)在-1与1间震荡,但是趋近于0,是收敛的,由于数值越来越小且极限为0,当然也是绝对收敛的

庾旭哪5205判断n/(n+1)!的敛散性 -
许河江18462899449 ______ 收敛.原式如有疑问,请追问;望采纳,谢谢!

庾旭哪5205级数∑Sin(n∏+1/√n)是否收敛,如果收敛,是条件还是绝对收敛 -
许河江18462899449 ______ Sin(n∏+1/√n)=Sin(n∏)cos(1/√n)+cos(n∏)sin(1/√n)=(-1)^n*sin(1/√n),存在N,对任意n>N(n充分大)sin(1/√n)递减趋于0.用交错级数莱布尼兹定理,可知收敛.取绝对值后sin(1/√n)与1/√n等价无穷小∑1/√n发散,由正项级数比较判别法即知其发散.综上,条件收敛.

庾旭哪5205如何判断级数n+1/n收敛性 -
许河江18462899449 ______ 因为:lim[(n+1)/n(n+2)]/(1/n)=1 而级数1/n发散,所以级数(n+1)/n(n+2)发散

庾旭哪5205请问如何判断1/(n+1)收敛性? -
许河江18462899449 ______ 首先你记错了,调和级数∑1/n是发散的,当n趋于无穷时,如果limun/vn=1(即un和vn是等价无穷小),那么∑un和∑vn有相同的敛散性,容易看出1/n和1/(n+1)是等价无穷小,因此∑1/(n+1)也是发散的.而∑(-1)^n/(n+1)是交错级数,根据莱布尼兹审敛法,由于lim1/(n+1)=0且数列1/(n+1)单调递减,可知这个级数是收敛的.

庾旭哪5205判断数项级数:∑n从1到无穷 1/n*(n+1)的收敛性 -
许河江18462899449 ______ 因为1/(n*(n+1))

庾旭哪5205n分之一的敛散性证明
许河江18462899449 ______ n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...

庾旭哪5205n - 1/n+1的级数收敛还是发散 -
许河江18462899449 ______[答案] 化成: n+1-2 / N+1 = 1- 2/(n+1) 当N趋于无穷大时 2/(N+1)趋于0 ,收敛于1. 当N趋于无穷小时-2/(N+1)趋于0 ,收敛于1. 收敛吧.

庾旭哪5205高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 -
许河江18462899449 ______[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛

庾旭哪5205求高人级数 (1/√n)*ln(n+1/n - 1) 是发散还是收敛 -
许河江18462899449 ______[答案] 当n→∞时,ln部分可利用等价无穷小, 而级数∑1/(n√n)收敛, 由比较判别法可知原级数收敛. 具体解析如下 下图为Wolfram Alpha查询到的结果