级数n+1收敛还是发散

敖石哑1558高数问题怎么看级数是否发散 -
汤卞月18599993106 ______ n/(n+1)的极限是1,不满足级数收敛的必要条件:即通项极限为0,所以必发散.关于验证级数发散,可以上述必要条件,这个方便简单,当然应用有限;当然还有其他方法.关于验证收敛,则有一系列判别法,如Cauchy,d'alamnbel,raabe判别法等,更好的,可用积分判别法.可参见高数书.(荐:《数学分析》 陈纪修 高教出版) 求n/(n+1)的极限可以从画图来看.事实上,n/(n+1)=1-1/(n+1);随着n趋于无穷,1/(n+1)趋于0,所以n/(n+1)的极限是1.当然,你可以严格证明它.不过这里作为显然结论应用即可.

敖石哑1558判断级数∑(n=1,∞)(n+1)是否收敛,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛? -
汤卞月18599993106 ______ 通项极限不为零,故级数发散.

敖石哑1558判断级数 (n/(n+1))^n 的敛散性(请给出具体判断过程) -
汤卞月18599993106 ______ 你好!因为lim(n/(n+1))^n=lim[1/(1+1/n)^n]=1/e,而收敛级数的加项一定趋于0,所以这个级数是发散的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

敖石哑1558级数根号n+1 - 根号n为啥不收敛啊 -
汤卞月18599993106 ______[答案] ∑(√(n+1)-√n)=∑1/(√(n+1)+√n) 因为1/(√(n+1)+√n)>1/(2√(n+1))>1/(2(n+1)),而级数∑1/(2(n+1))发散,故由比较判别法,级数∑(√(n+1)-√n)发散.

敖石哑1558幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! -
汤卞月18599993106 ______[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛

敖石哑15581的n次方是收敛还是发散?为什么?
汤卞月18599993106 ______ -1的n次方是发散,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散,由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散.在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数的前n项部分和,记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x).

敖石哑1558幂级数∑1/㏑(n+1)的敛散性 -
汤卞月18599993106 ______ 发散! 因为 lnx1 所以 1/ln(n+1)>1/(n+1) 而 ∑1/(n+1)发散,弱级数发散,强级数发散,所以 ∑1/㏑(n+1)发散!

敖石哑1558为什么级数∞∑(n=1) 1/n+1为发散? -
汤卞月18599993106 ______[答案] 调和级数是发散的 而这个是从1/2开始 是调和级数去掉第一项的 所以页发散

敖石哑1558判断级数是收敛还是发散
汤卞月18599993106 ______ 幂级数的项:n²x^n系数 a(n)=n²,x=2/3.当n→∞时,lim[a(n+1)/a(n)]=lin[(n+1)²/n²]=lim(1+1/n)²=1收敛半径:R=1.x=2/3所以幂级数收敛.

敖石哑1558级数1/n!收敛还是分散?为什么?写写 -
汤卞月18599993106 ______ 因为对任意的n>=4时n!>n^2,则1/n!<1/n^2,又级数1/n^2收敛,所以级数1/n!收敛.