un收敛un加一个常数收敛吗

贺迹苏740如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是 答案是收敛,但我认为是发散,判断这个有什么定理吗? -
于毓桦17171928777 ______[答案] [(dr)]一般项取极限不为0发散.

贺迹苏740微积分级数问题已知级数∑(n=1) 2+1/un收敛,则lim(n→∞)un=? -
于毓桦17171928777 ______[答案] 极限是-1/2.级数收敛的必要条件是加项趋于0,所以(2+1/un)→0,从而1/un→ -2,即un→ -1/2.

贺迹苏740设a为常数,若级数∑(n=1→∞)(Un - a)收敛,则lim(n→∞)Un=? -
于毓桦17171928777 ______ ∵sn=(u(n)-u(n-1))+(u(n-1)-u(n-2))+......+(u(1)-u(0))=u(n)-u(0) ∴s=limsn=a-u(0)

贺迹苏740数列{1/n},是收敛数列吗? -
于毓桦17171928777 ______ 是收敛数列,收敛数列,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q成立,就称数列{Xn}收敛于a(极限为a),即数列{Xn}为收敛数列(Convergent Sequences...

贺迹苏740交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un>U(n+1),limUn=0,级数收敛,级数通项( - 1)^(n - 1)Un,( - 1)^nUn,对于那个定理的条件不是很理解,Un的... -
于毓桦17171928777 ______[答案] 级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管(-1)^n项,趋于0,不会因为正负而改变. 前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

贺迹苏740设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可 -
于毓桦17171928777 ______ 讲个大概.ΣUn收敛,则由收敛必要性得通项Un趋于0(当n趋于无穷时).所以从某一项开始Un<1 ,所以Un^2<Un,所以可得ΣUn^2收敛 下面举反例 Un=1/n^2就符合ABC三个选项的反例了.B和C中有个常数C,很显然不可能收敛了.

贺迹苏740级数的每一项同时加上一个非零常数后,它的敛散性会不会改变? -
于毓桦17171928777 ______[答案] 会的.举个例子,对于级数1/n²,我们知道它是收敛的,但当你加上1的时候,lim(n-->∞)(1/n²+1)=1≠0, 由级数收敛的必要条件,知道它是发散的. 同样的对于级数(1/n²+1)我们知道它是发散的,但是当它加上一个非零常数-1后它就收敛了.

贺迹苏740设p为常数,且级数∑( - 1)n - 1/n条件收敛,则 -
于毓桦17171928777 ______ ∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1 =2u-U1

贺迹苏740设正项级数∑(n=1→∞)Un收敛,C是常数,则下列选项中级数必收敛的是 高手来~不能证明举个反例也可 -
于毓桦17171928777 ______[选项] A. ∑(n=1→∞)(根号Un) B. ∑(n=1→∞)(Un+ C. ) C、∑(n=1→∞)(Un+C)² D. ∑(n=1→∞)(Un²) 参考答案是D

贺迹苏740在数学中什么是收敛 -
于毓桦17171928777 ______ 在数学中收敛一词有许多含义,不同概念的收敛意义是不同的,但它们基本上都以极限的收敛为基础 例如数列极限的收敛是指:给定一个无穷数列{a(n)},称这个数列是收敛的,如果存在一个常数A,使得对于任意给定的正数ε>0,都存在一个整数N,使得n>N时,a(n)-A的绝对值小于ε.