线到面距离向量公式

官饱韦2068空间向量求解各种距离 [点到线,点到面,线到线,线到面,面到面的距离(利用法向量)] -
谈溥婉13073425738 ______[答案] 1.P点到线距d:在直线上取一点A,计算向量PA,直线的方向向量a,计算cosd=|PA|*sin2.P点到面距d:在平面上找一点A,计算向量PA,直平面的法向量n,计算cosd=|PA|*cos3.线到线的距离:只需平行线,回到问题14.线到面的距离,...

官饱韦2068空间向量中点到平面距离公式是什么? -
谈溥婉13073425738 ______ 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除以)|n|]|

官饱韦2068如何用向量法求点到面距离? -
谈溥婉13073425738 ______ (s,t,u)到ax+by+cz-d=0的距离D=|as+bt+cu-d|/√(a²+b²+c²). [(ax+by+cz-d)/√(a²+b²+c²)=0.叫做平面∏:ax+by+cz-d=0的“法式”. (s,t,u)到ax+by+cz-d=0的距离,就是点的坐标代入“法式”左边,再取绝对值即可.原理 与平面上点到直线的距离完全相同.]

官饱韦2068面面距离公式是什么 向量法 -
谈溥婉13073425738 ______ d=|向量AB*向量n|/向量n的模长 d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量有疑问的尽请留言.

官饱韦2068用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行的距离, -
谈溥婉13073425738 ______[答案] 1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m| 2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角...

官饱韦2068先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.现在50分, -
谈溥婉13073425738 ______[答案] 1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角 余弦 cosθ = L1 • L2 / ( |L1| |L2| ) 2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角 的余角 sinθ = L• n / ( |L1| |n| ) 3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角 cosθ = n1• n2 / ( |n1| |n2| ...

官饱韦2068空间向量和立体几何中,点到面的距离公式是什么? -
谈溥婉13073425738 ______[答案] 点(x,y,z)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离 d=︱Ax+By+Cz+D︱/√(A^2+B^2+C^2)

官饱韦2068用法向量的点到面的距离公式 -
谈溥婉13073425738 ______[答案] 若P为面ABC外一点,过P做PO垂直面于O PM为面的一条斜线,M为斜足 连MO 设面的一条法向量为n (打不了箭头) 则有d=|PO|=|nXPM|/n 法向量乘向量PM的绝对值 除以法向量的模

官饱韦2068立体几何的问题 - 怎样用向量的方法求线线距离,
谈溥婉13073425738 ______ 线线距离:(1)如果两直线相交,则距离 d=0; (2)如果两直线平行,方向向量为:S=(a,b,c)(化为单位向量) P1,P2分别两直线上的两点,则距离 d=|SXP1P2| (叉积的模) (3)如果两直线异面,方向向量分别为:S1=(a1,b1,c1),S2=(a2,b2,c2),令N=S1XS2(叉积,再化为单位向量),则距离 d 等于向量P1P2和N的内积的模. 面面距离:(1)两平面相交,则距离 d=0; (2)两平面平行,法向量为S=(a,b,c)(已化为单位向量),P1,P2分别为两平面上的点,则距离 d等于 P1P2和 N 的内积的模.

官饱韦2068空间向量+距离怎样用向量算某点到一个面的距离.
谈溥婉13073425738 ______ 1.过点P作与已知面垂直的面,找到P的射影P',这样距离d=PP'. 2.在四面体中已知两个面的面积和一个顶点到其中一个面的距离,用等体积法. 3.在过P且与已知面垂直的直线上找另一点并作其射影.此法一般在正六面体中使用.算得的距离也可以看作是线面距离. 4.向量法 若向量n为平面的法向量,向量PA在平面的一条斜线上,则d=ㄧ向量PA*向量n︱/ㄧ向量nㄧ