给矩阵左乘a逆右乘a

卢航沈1814一个矩阵左乘A,右乘A伴随为什么等于其本身?AXA*=X? -
高周治18359637217 ______[答案] 这个题目不完善吧,这不可能成立.应该是考察A*=|A|乘以A的逆(求逆公式).

卢航沈1814矩阵A与其逆阵左乘或右乘都相等吗? -
高周治18359637217 ______[答案] 是的 根据逆矩阵的定义 A的逆矩阵B 需满足 AB=BA=E(单位矩阵) 所以 矩阵A与其逆阵左乘或右乘都等于单位矩阵E !

卢航沈1814如何计算可逆矩阵的逆矩阵? -
高周治18359637217 ______[答案] 方法一:初等变换(此方法适用于单独给出一个矩阵求逆矩阵,考试中一般矩阵的阶数不会太高的,放心); 方法二:公式变换(抽象矩阵之间的运算,等式左边一坨,右边一坨,比如求A的逆,先把含A的划到等式一边,提取公因式后:B坨 A C...

卢航沈1814矩阵A与其逆阵左乘或右乘都相等吗? -
高周治18359637217 ______ 是的 根据逆矩阵的定义 A的逆矩阵B 需满足 AB=BA=E(单位矩阵) 所以 矩阵A与其逆阵左乘或右乘都等于单位矩阵E !

卢航沈1814为什么可逆矩阵一定能化为同阶单位矩阵?还有 什么叫左乘换行 右乘换列 -
高周治18359637217 ______[答案] 任一A矩阵都可化为等价标准形 即存在 可逆矩阵P,Q 使得 PAQ = Er 0 0 0 当A可逆时,等式左边行列式 = |P||A||Q| ≠ 0 所以右边的标准形一定没有0行,即r=n. 即有 PAQ = E. 所以 可逆矩阵一定能化为同阶单位矩阵E. 左乘换行 右乘换列 是指 用初等矩...

卢航沈1814什么情况下矩阵方程X^TAX=X^ - 1AX -
高周治18359637217 ______ 矩阵方程AX=B, 因为A是可逆的,即有:A^(-1) 两边左乘A^(-1),有: A^(-1)AX=A^(-1)B X=A^(-1)B 这里的A^(-1)相当于以前的某个数的倒数 只是这里分左乘和右乘 A在左边就左乘,A在右边就右乘 而XA=B就右乘 有: X=BA^(-1)

卢航沈1814A*BA=3E - BA,如果对矩阵方程左乘A,右乘E/A.其中A,B都是矩阵,而且A取行列式值为2.为什么答案上写的是2B=3E - AB,为什么不是2B=3E - BA.难道AB=... -
高周治18359637217 ______[答案] 首先,矩阵的逆不能写成 E/A 的形式 另 A*BA=3E-BA 方程左乘A,右乘A^-1 得 AA*BAA^-1=3AA^-1-ABA A^-1 即有 2B = 3E - AB.

卢航沈1814A矩阵左乘B等于AB,而在AX=B(X为矩阵)中,等式两边左乘A^ - 1是:A^ - 1*A*X=A^ - 1*B,与前者矛盾?怎么理解我认为在等式两边左乘A的逆,则在等式左边... -
高周治18359637217 ______[答案] A矩阵左乘B等于AB AX=B(X为矩阵)中,等式两边左乘A^-1 方程左端左乘的结果是 A^-1*A*X 方程右端左乘的结果是A^-1*B 乘完后等式仍成立,于是 A^-1*A*X=A^-1*B

卢航沈1814刘老师,我想问下为什么说矩阵左乘向量得的是向量,矩阵右乘向量得的是矩阵.我感觉乘完都是向量了啊 -
高周治18359637217 ______[答案] 矩阵乘法的规则是:A(m*n)*B(n*s)=C(m*s)【m*n的矩阵A与n*s的矩阵B相乘的结果为m*s的矩阵C】矩阵左乘向量A(m*n)*B(n*1)=C(m*1)相乘的结果为m*1的矩阵C,即为向量矩阵右乘向量A(1*n)*B(n*s)=C(1*s)相...

卢航沈1814试将A表示为两个初等矩阵的乘积,求过程 -
高周治18359637217 ______ 首先要知道对矩阵A做初等行变换相当于用相应的初等矩阵左乘A,同样,对矩阵A做初等列变换相当于用相应的初等矩阵右乘A.考虑题目中的矩阵,把A稍加变化,令B=1 0 0 1 1 0 0 0 1 这是一个初等矩阵(由单位矩阵的第一行加到第二行得到),现在如果把B的第三列加到第二列上,就得到A,因此相当于矩阵B右乘一个初等矩阵C,C由单位矩阵的第三列加到第二列得到,即 C=1 0 0 0 1 0 0 1 1 因此A=BC