若ab可逆则a和b都可逆

陶刻宗3139A.B是两个n阶方阵,则A,若A、B都可逆 则A+B也可逆B.若AB可逆,则2A.B都可逆C 若A+B可逆 则A.B都可逆D若AB不可逆 则A.B都不可逆求详解 -
桂牵翟13939311663 ______[答案] 选B.因为AB可逆,则|AB|不等于0,从而|A|、|B|都不等于0,所以A、B都可逆,当然2A也可逆.

陶刻宗3139设A和B都是n阶矩阵,则AB是可逆矩阵的充分必要条件是A和B都是可逆阵 -
桂牵翟13939311663 ______[答案] 由于矩阵可逆等价于其行列式非0, 而矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积,即 |AB|=|A||B|, 因此 |AB|不等于0,当且仅当 |A|,|B|都不为0. 于是 AB可逆当且仅当 A,B都可逆.

陶刻宗3139设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是( ) -
桂牵翟13939311663 ______[选项] A. 若A、B均可逆,则A+B可逆 B. 若A、B均可逆,则AB可逆 C. 若A+B可逆,则A-B可逆 D. 若A+B可逆,则A,B均可逆

陶刻宗3139如果A,B都是可逆矩阵,则A+B也必然是可逆矩阵 - 上学吧普法考试
桂牵翟13939311663 ______[答案] 知识点: |AB| = |A||B| A可逆 |A|≠0 证: A,B都可逆 |A|≠0, |B|≠0 |A| |B|≠0 |AB|≠0 AB可逆

陶刻宗3139A,B为n介方阵,若AB不可逆则A,B不可逆正确吗 -
桂牵翟13939311663 ______[答案] AB可逆,则A B都可逆.AB不可逆,则A B中至少有一个不可逆,可能两个都不可逆.

陶刻宗3139若A,B是同阶可逆方阵,则A+B也可逆 - 上学吧找答案 - 上学吧普法考试
桂牵翟13939311663 ______[答案] 可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式:(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).

陶刻宗3139若a,b均为n阶可逆矩阵,则ab一定可逆吗?为什么 -
桂牵翟13939311663 ______[答案] 当然一定可逆 因为(ab)(b^{-1}a^{-1}) = (b^{-1}a^{-1})(ab) = I