裂项法计算题100道

甘尝亲3891整数裂项添项分拆法:1*2*3+2*3*4+3*4*5+…98*99*100 -
申宝毓18241005879 ______ 1*2*3+2*3*4+3*4*5+…98*99*100,=(13+23+33+…+983)+3(12+22+32+…+982)+2(1+2+3…+98),=982*(98+1)24+3*98*(98+1)(2*98+1)6+2*98*(98+1)2,=23532201+955647+9702,=24497550.

甘尝亲3891求高中数学数列用倒序相加法,裂项法,合并法求和的例题RT! -
申宝毓18241005879 ______[答案] 1.倒叙相加法: 最基本的 1+2+3+4……+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51) =101*50 =5050 稍微复杂的 f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f{6}的值 所以S=f(-5)+f(-4)+……+f(0)+……+f(5)+f(6) S=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)...

甘尝亲3891分数裂项,请给出详解!谢谢!计算:4/3+16/15+36/35+64/63+100/99+144/143+196/195+256/255=---------- -
申宝毓18241005879 ______[答案] 这道题就是要题中的各个分数拆分成下面的减法算式,达到正负抵消,从而使计算简便.这样的方法就是拆分法,又叫“裂项法”. 4/3=1+1/3=1+(1-1/3)*1/216/15=1+1/15=1+(1/3-1/5)*1/236/35=1+1/35=1+(1/5-1...

甘尝亲38911x2/3+3x2/5+5x2/7+……+99x2/101 -
申宝毓18241005879 ______ 裂项法:2/1x/3+2/3x/5+2/5x/7+……+2/99x/101=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101=1-1/101=100/101

甘尝亲3891用裂项法方法计算下列题 -
申宝毓18241005879 ______ 原式=1/1*3+1/3*5+...+1/9*11=1/2(1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11)=1/2*(1-1/11)=5/11

甘尝亲3891小学六年级数学,裂项法计算
申宝毓18241005879 ______ 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)] =1/2(1-1/11) =1/2*10/11 =5/11 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)] =1/2(1-1/11) =1/2*10/11 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =1/...

甘尝亲3891裂项法求数列前N项和(an=n*n,an=1/(n*n),an=n*n*n,an=1/(n*n*n)) -
申宝毓18241005879 ______ (1)an=n^2 根据【(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1】 2^3=(1+1)^3=1^3+3*1^2+3*1+1 3^3=(2+1)^3=2^3+3*2^2+3*2+1 ...... n^3=(n-1+1)^3=(n-1)^3+3*(n-1)^2+3(n-1)+1 (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 以上各式相加(n+1)^3=1^3+3(1^2+2^2+3^2+4^2+……+n^2...

甘尝亲38913/1+15/1+35/1+63/1+99/1=?(裂项法计算) -
申宝毓18241005879 ______ 你想表达的是 三分之一 还是一分之三? 答案是 5/11(五分之十一) 方法如下:1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=5/11 列项求和 要注意 分母拆开的数 差几. 比如这题 3拆开是 1和3 差2 所以最前面要乘上个 1/2

甘尝亲3891裂项法计算: 4/1*3 - 8/3*5+12/5*7 - 16/7*9+....+40/19*21 (*为乘号) -
申宝毓18241005879 ______ 4/1*3-8/3*5+12/5*7-16/7*9+....+40/19*21 =1+1/3-1/3-1/5+1/5+1/7-1/7-1/9+……+1/19+1/21=1+1/21=1又1/21

甘尝亲3891运用裂项法计算:1/2*5+1/5*8+......+1/2006*2009+1/2009*2012 -
申宝毓18241005879 ______ 裂项,第一项可以拆成1/3*(1/2-1/5),同理,每一项都可以这样拆,然后把所有拆开的项相加,中间大多数项都消掉了,只剩下了第一项和最后一项,即原式化为了1/3*(1/2-1/2012) 即原式=335/2012