证明偏导数不连续

冷淑宏4134证明偏导数在某点连续的问题若证明偏导数在原点是否连续的问题,是用f'x(0.0)和f'x(x,y)x,y趋于0还是f'x(x,0)x趋于0比较 -
房田宇19348482646 ______[答案] 证明偏导数 f'x(x,y) 在原点是否连续,要用 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) = f'x(0.0) 是否成立来判别.

冷淑宏4134高数:一:偏导数不连续也可能可微对吗?二:偏导数不存在一定不可微对吗? -
房田宇19348482646 ______[答案] 两个结论都正确. 前者可考虑例子: f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时; f(x,y)=0,当x^2+y^2=0时. 这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微. 函数可微,则偏导数必存在,因此偏导数不存在必不可微.

冷淑宏4134函数f(x,y)={ xy/(x^2+y^2)^1/2,(x,y)!=(0,0); 0,(0,0);} 证明:偏导数在(0,0)处不连续. -
房田宇19348482646 ______ 函数 f(x,y) = xy/√(x²+y²),(x,y)≠(0,0), = 0, (x,y)=(0,0), 求偏导数 f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³,(x,y)≠(0,0), = 0,(x,y)=(0,0), 而因 lim(x→0,y=kx)f'x(x,y) = lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³ = lim(x→0)(kx)³/{√[x²+(kx)²]}³ = k³/[√(1+k²)]³ 与 k 有关,知极限 lim(x→0,y→0)f'x(x,y) 不存在,另一个同理.

冷淑宏4134函数不可微可以推出偏导数不连续么 -
房田宇19348482646 ______ 函数不可微可以推出偏导数不连续,因为当偏导连续时,可推出函数可微,逆否命题就是函数不可微则偏导不连续. 在微积分学中,可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数.可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切...

冷淑宏4134偏导数的连续性一般需要如何证明 -
房田宇19348482646 ______ 先用定义求出偏导数,在用公式除特殊点外的偏导函数,求之后那个偏导函数在那个特殊点的极限,看是否相等.相等则连续,不等则不连续.望采纳(^_^)

冷淑宏4134有关偏导数连续性的问题,第二问,答案是不连续,求讲解... -
房田宇19348482646 ______ 因为在 (x,y)≠ (0,0), Df(x,y)/Dx = 2x*sin[(x²+y²)^(-1/2)] - x*[(x²+y²)^(-1/2)]*cos[(x²+y²)^(-1/2)], 又 Df(0,0)/Dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)x*sin(1/|x|) = 0, 亦即 Df(x,y)/Dx = 2x*sin[(x²+y²)^(-1/2)] - x*[(x²+y²)^(-1/2)]*cos[(x²+y²)...

冷淑宏4134如何直观地理解:偏导数存在,函数不一定连续. -
房田宇19348482646 ______ 偏导存在也不一定连续,这个好理解, 你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了, 在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.

冷淑宏4134如何证明导数 偏导数不存在 -
房田宇19348482646 ______ 用定义证明limΔy/Δx不为定值即可,对于偏导数,用如z=f(x,y) 证明limΔz(=f(x+Δx,y)-f(x))/Δx即可

冷淑宏4134请帮忙证明二元函数函数在连续点处不一定存在偏导, -
房田宇19348482646 ______[答案] 举个反例即可. 比如z=√(x^2+y^2),定义域为x,y都为R,函数连续 z'x=x/√(x^2+y^2) z'y=y/√(x^2+y^2) 当x=0,y=0时,偏导数不存在. 当y沿y=kx趋于0时,limz'x=1/√(1+k^2),会随着k的不同而不同,因此在点(0,0)不存在偏导.

冷淑宏4134如何证明某函数在某点的一阶偏导数连续?急, -
房田宇19348482646 ______[答案] 先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.