证明cosx的导数等于sinx

罗放贱3243sinX求导的证明? -
终实秆18061601028 ______[答案] 根据导数的定义,有: (sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x) =lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x) =[cosx*△x]/(△x) =cosx,得证 这里用到了lim(...

罗放贱3243证明函数y=cosx在区间﹙ - ∞,﹢∞﹚内是连续的? -
终实秆18061601028 ______[答案] 函数可导则一定连续,可以求出y=cosx的导函数,在﹙-∞,﹢∞﹚上均有定义,所以y=cosx在区间﹙-∞,﹢∞﹚均可导,所以函数y=cosx在区间﹙-∞,﹢∞﹚内是连续的

罗放贱3243sinx导数证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?图片传不上,是:(cos Δx - 1)/Δx -
终实秆18061601028 ______[答案] 因为 y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx=lim(Δx→0)[2cos[(2x+Δx)/2]sin(Δx/2)]/Δx=lim(Δx→0)cos[(2x+Δx)/2][(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx用了lim(Δx→0)(sinΔx/2)/(Δx/2)=1所以了 (sinx)'=cosx

罗放贱3243大学文科数学大一文科数学题(高手进)用定义证明(cosx)的导数= - sinx用定义! -
终实秆18061601028 ______[答案] 详见图片. 其中用到等价无穷小,即 cosx-1 和-x^2/2 互为等价无穷小 sinx 和 x互为等价无穷小(x→0)

罗放贱3243导数证明题证明y=sinx,则y'=cosx能否光凭导数的基本概念导出来? -
终实秆18061601028 ______[答案] 应该不能 一般是利用和差化积公式 sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] 与极限sina=a(当a趋近于0时)求出的 y'=[sin(x+a)-sinx]/a =2cos(x+a/2)sin(a/2) a趋近于0时,2cos(x+a/2)趋近于2cosx,sin(a/2)趋近于a/2 代入,所以 y'=cosx

罗放贱3243(sinx)'=cosx的证明
终实秆18061601028 ______ sinx的导数是cosx 曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0 时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x 极限存在,称y=f(X)在x1处可导,并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义. 增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x. 根据...

罗放贱3243(sinx)'=cosx用导数定义证明 -
终实秆18061601028 ______[答案] 不懂可以追问

罗放贱3243怎么证明sinx的导数为COSx?我研究了好久了. -
终实秆18061601028 ______[答案] 根据导数定义 (sinx)'=lim [sin(x+△x)-sinx]/△x sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2)sin(△x/2) (和差化积公式) 注意△x→0时, [sin(△x/2)]/(△x/2)→1 ∴(sinx)' =lim[2cos(x+△x/2)sin(△x/2)]/△x =lim[cos(x+△x/2)][sin(△x/2)]/(△x/2) =cosx

罗放贱3243高数之导数设f(x)=cosx,证明(cosx)'= - sinx -
终实秆18061601028 ______[答案] f'(x)=f(x+△x)=cos(x+△x) △x->0 △x->0时 lim[cos(x+△x)-cosx]/△x=lim(cosxcos△x-sinxsin△x-cosx)/△x=lim-sinxsin△x/△x △x->0时 sin△x/△x=1 所以(cosx)'=-sinx

罗放贱3243f(x)=sinx - x是否等于f(x)=cosx - 1?如何证明? -
终实秆18061601028 ______[答案] 不是 应该是 f(x)=sinx-x 则导数f'(x)=cosx-1