证明sinx求导为cosx

苗纪侍4313sinx导数证明sinx的导数是cosx的时候出现了这个式子,怎么证明它=0?图片传不上,是:(cos Δx - 1)/Δx -
费剂阳13884827272 ______[答案] 因为 y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx=lim(Δx→0)[2cos[(2x+Δx)/2]sin(Δx/2)]/Δx=lim(Δx→0)cos[(2x+Δx)/2][(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx用了lim(Δx→0)(sinΔx/2)/(Δx/2)=1所以了 (sinx)'=cosx

苗纪侍4313急求(sinX)'= cos X的推导过程 -
费剂阳13884827272 ______ SinX是正弦函数,而CosX是余弦函数,两者导数不同,SinX的导数是CosX,而CosX的导数是 —SinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的 sinx的导数是cosx(其中X是常数) 曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当...

苗纪侍4313如何推导基本初等函数的导数公式:(sinx)'=cosx?? -
费剂阳13884827272 ______ (sinx)' =(△x→0)lim(sin(x+△x)-sinx)/△x =(△x→0)lim(sinxcos△x+sin△xcosx-sinx)/△x……由(x→0)limcosx=1的得到下式 =(△x→0)lim(sin△xcosx)/△x……由(x→0)limsinx/x=1得到下式 =cosx

苗纪侍4313(sinx)'=cosx的证明
费剂阳13884827272 ______ sinx的导数是cosx 曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0 时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x 极限存在,称y=f(X)在x1处可导,并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义. 增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x. 根据...

苗纪侍4313在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x) - sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x) - sinx]/(△x... -
费剂阳13884827272 ______[答案] 第一个重要极限, lim_(x->0)(sinx/x)=1 或等价无穷小 当x->0时,sinx~x

苗纪侍4313怎样证明 sinx在 - π/2 到 +π/2上 单调? -
费剂阳13884827272 ______ 设f(x)=sinx 在 -π/2 到 +π/2上 任取x1<x2 f(x1)-f(x2)=sinx1-sinx2 =2cos[(x1+x2)/2]*sin[(x1-x2)/2] 因为-π/2<(x1+x2)/2<π/2 -π/2<(x1-x2)/2<0 所以cos[(x1+x2)/2]>0,sin[(x1-x2)/2]<0 所以22cos[(x1+x2)/2]*sin[(x1-x2)/2]<0 即sinx1-sinx2<0 f(x1)<f(x2) 综上 sinx在 -π/2 到 +π/2上 单调增

苗纪侍4313是否可以用洛必达法则证明重要极限(sin x /x )的极限等于1,为什么? -
费剂阳13884827272 ______[答案] 可以的. sinx->0 x->0 同时求导 (sinx)'=cosx x'=1 cos0/1=1

苗纪侍4313什么的导数是sinx乘以cosx的平方 -
费剂阳13884827272 ______[答案] sinx*cos²x=-cos²x*(cosx)' ∴ (-cos³x)'=-3cos²x*(cosx)'=3cos²x*sinx ∴ (-1/3)cos³x+C的导数是sinx*cos²x

苗纪侍4313sinx分之一的导数
费剂阳13884827272 ______ 如果是sin(1/x),则其导数是[-cos(1/x)]/x^2,如果是1/sinx,则其导数是-cosx/(sinx)^2.导数(Derivative),也叫导函数值.又名微商,是微积分中的重要基础概念.当函数y=f...

苗纪侍4313sinx分之一在0的导数怎么求
费剂阳13884827272 ______ 1/sinx那么求导得到-cosx/(sinx)^2,显然x=0时,趋于无穷大而sin(1/x)的话,求导得到-cos(1/x)*1/x^2,x=0,仍然趋于无穷大