试从dxdy1y导出d2xdy2
轩夜瑞2763∫ ∫ |y - 2x| dxdy 积分区域 D: 0<=x<=1, 0<=y<=1
赖食的19841442994 ______ 直线 y-2x=0 把D分成两部分,左边一个三角形D1,右边一个梯形D2. 在左边,y>2x,所以 |y-2x|=y-2x, 在右边,y<2x,所以 y-2x=2x-y. 直线 y-2x=0和y=1相交于点(1/2,1), 所以D1是x 从0到1/2,y从 2x 到1 . D2是 y从 0 到1 ,x从 y/2 到 ...
轩夜瑞2763∫∫|1 - x - y|dσ,其中D={(X,y)|0<=x<=1,0<=y<=1} -
赖食的19841442994 ______ 作线段x+y=1,将区域D分为两部分(自己画图) 左下部分记为D1,右上部分记为D2 在D1中x+y≤1,在D2中x+y≥1 因此 ∫∫|1-x-y|dσ=∫∫(D1) |1-x-y|dσ + ∫∫(D2) |1-x-y|dσ=∫∫(D1) (1-x-y)dσ + ∫∫(D2) (x+y-1)dσ=∫[0→1] dx∫[0→1-x] (1-x-y)dy + ∫[0→1] dx∫[...
轩夜瑞2763这个二重积分有绝对值的怎么处理?? -
赖食的19841442994 ______ 把D分成D1和D2. 被积分区域分别关于x轴和y轴对称;被积分函数函数关于x和y都是偶函数. 设D1: 0≤x≤1,0≤y≤1 ∫∫(D)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(D1)︱x+y-1︱dσ=4{∫(0,1)∫(0,1-x)[-x-y+1]dxdy+∫(0,1)∫(1-x,1)[x+y-1]dxdy}=4{(1/2)∫(0,1)(1-x)^2+dx+(1/...
轩夜瑞2763设f(t)为连续偶函数,试证:∫∫Df(x - y)dxdy=2∫(0到2a)[2a - u]f(u)du,其中D:|x|≤a,|y|≤a -
赖食的19841442994 ______ 设x-y=u,x y=v.x=(u v)/2,y=(v-u)/2,J=1/2 u从-2a到2a,v从u到2a,代入::∫∫Df(x-y)dxdy=:∫(-2a,2a)du(2a-u)f(u)=:2:∫(0,2a)(2a-u)f(u)du
轩夜瑞2763微积分二重积分的应用:求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. -
赖食的19841442994 ______ 借用下: 求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与 z=√(4x^2+9y^2)所围立体的体积V 解:设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r>0,则原来的两个曲面方程化为 z=2-r²,z=r,它们的交线是r=1,z=1 V=∫∫[(2-4x²-9y²)-√(4x²+9y²)]dxdy =(1/2)*(1/3)∫<0,2π>∫<0,1>r(2-r²-r)drdθ =(π/3)∫<0,1>(2r-r²-r^3)dr =(π/3)(r²-r^3/3-r^4/4)|<0,1> =5π/36
轩夜瑞2763把A列与B列里的数字分别相加,再把结果一并提取到D2的位置. -
赖食的19841442994 ______ =IF(SUM(A2:A6)<10,0&SUM(A2:A6),SUM(A2:A6))&IF(SUM(B2:B6)<10,0&SUM(B2:B6),SUM(B2:B6)) 试一试,看是否符合
轩夜瑞2763设区域D1={(x,y)|x2+y2≤R2,x>0,y>0},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2,x>0,y>0},D3={(x,y)|0≤x -
赖食的19841442994 ______ 因为函数f(x,y)非负且连续,故利用二重积分的性质可得,为了比较三个二重积分的大小,只需比较三个积分区域的面积大小即可. 利用二重积分的几何意义可得,三个积分区域的面积分别为:SD1=1 4 πR2,SD2=1 4 π( 2 R)2=1 2 πR2,SD3=R2,所以 SD1从而利用二重积分的性质可得,I1≤I3≤I2. 故选:B.
轩夜瑞2763二重积分∫∫√(x^1/2+y^1/3)dxdy D:√x+y^1/3=1 x=0 y=0 所围区域. -
赖食的19841442994 ______ 令x=u^2,y=v^3,再利用二元积分变量的变量替换公式算即可
轩夜瑞2763计算积分∫∫|y - x^2|dxdy D={(x,y)| - 1 -
赖食的19841442994 ______[答案] 用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy =∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy +∫(-1,1)dx∫(0,x^2)(x^2-y)dy 这就好算了,自己试试? 这样可以么?
轩夜瑞2763计算二重积分∫∫Demax{x2,y2}dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}. -
赖食的19841442994 ______[答案] 在D上被积函数分块表示max{x2,y2}=x2,x≥yy2,x≤y(x,y)∈D,于是要用分块积分法,用y=x将D分成两块:D=D1∪D2,D1=D∩{y≤x},D2=D∩{y≥x}.I=∫∫D1emaxx2,y2dxdy+∫∫D2emaxx2,y2dxdy=∫∫D1ex2dxdy+∫∫...