边缘密度函数经典例题

强宝莘905一道概率论 求随机变量的边缘密度的简单题目,求助!二维连续型随机变量的定义为:边缘概率密度f(x)或者f(y)可由(X,Y)的概率密度f(x,y)求出:f(x)=∫f(x,y)dy ... -
柯包乔18323661067 ______[答案] 这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间(﹣∞,﹢∞) =∫6xydy (x²~1) 当x=1,f(x)=0; 2.Y的边缘密度: 当0

强宝莘905概率论 边缘概率密度的问题设(X,Y)的概率密度为f(x,y)={8xy 0≤x≤y ,0≤y≤1 { 0 其他求关于X及关于Y的边缘概率密度当0≤x≤1时,fx(x)=∫ f(x,y) dy [积分限为 X 到... -
柯包乔18323661067 ______[答案] 为什么 ∫ fx(x) 的积分限 定在了X到1 而不是0到X ?求X的边缘密度,即取定的x的值,对Y进行积分,积分区间本来为负无穷到正无穷,但它的不为零的部分为图(a)所示,y的值由y=x变化到y=1这一...

强宝莘905设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤10,其它.(1)分别关于X与Y的边缘密度函数;X与Y是否独立?说明理由;(2)求E(X+Y),cov(X,Y);X与Y... -
柯包乔18323661067 ______[答案] (1)由联合密度函数可求得X、Y的边际密度函数,fX(x)=∫104xydy=2x, 0≤x≤10,其它;fY(y)=∫104xydx=2y, 0≤y≤10,其它由于对任意的实数x,y均有fX,Y(x,y)=fX(x)fY(y),故...

强宝莘905求边缘密度函数,f(x,y)={6xy^2 ,00 -
柯包乔18323661067 ______[答案] 求f(x)的话就对y求积分,求f(y)就对x求,如果f(x,y)=f(x)f(y),还可以得到x,y独立 基本解题思路就是:因为是均匀分布,所以他的密度函数是个常数,你算一下那块区域的面积, 是6 所以密度函数在那块区域是6,其他都是0,然后分别积分就可以了

强宝莘905已知边缘密度函数如何求联合密度函数?已知X,YD独立 -
柯包乔18323661067 ______[答案] 两个连续型的随机变量相互独立的话,联合密度函数就是两个边缘密度函数的乘积

强宝莘905根据概率密度的性质,积分等于1,那条件概率密度,边缘概率密度都等于一, -
柯包乔18323661067 ______[答案] y的边缘密度函数 (0,(y-1)/2)的积分范围对x积分 x的边缘密度函数 (0,2x+1)的积分范围对y积分 积分范围首先要画出积分区域,如果要求x的边缘密度,那就首先固定x,也就是画一条竖线,然后看y的范围

强宝莘905知道边缘密度函数怎么求联合密度函数 -
柯包乔18323661067 ______[答案] 知道边缘密度函数f(x), f(y)怎么求联合密度函数 f(x,y)? 答:如果独立,f(x,y)=f(x)f(y). 否则,无法求. 这和以下问题一样. 只知 P(A),P(B),无法求出 P(AB).

强宝莘905求解一个关于概率密度的题...谢...速度第二问 求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立! -
柯包乔18323661067 ______[答案] f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数.若将1/2改成1,或将(x,y)取非零值的取值范围进行调整,如将y的取值范围调整为;0≤y≤4,等等,则调整后的f(x,y)为概率密度函数. 利用边缘密度的求解公式(求积分)...

强宝莘905求边缘密度函数怎么确定积分上下限
柯包乔18323661067 ______ 要从联合密度函数求出X的边缘密度函数,那么就要消掉原表达式中的y,因此是对y进行积分,积分的上下限当然是y的取值范围了,但是要把y的取值范围用含x的表达式写出来,这样积分之后就只剩下x,当然就得出了来X的边缘密度函数.根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同.对于离散型随机变量,联合概率分布可源以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过非负函数的积分表示.