过渡矩阵例题与过程

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过渡矩阵例题与过程

来源：baiyundou.net 日期：2024-09-25

卞狐宽3886由基1,x,x^2到基7,6+x, - 6+5x+x^2的过渡矩阵 -
尚琛食19456845943 ______ {7,6+x,-6+5x+x^2} = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} {1,x,x^2} 所以,由基1,x,x^2到基7,6+x,-6+5x+x^2的过渡矩阵就是 A = {7,0,0; 6,1,0; -6,5,1} 如果是求由基7,6+x,-6+5x+x^2到基1,x,x^2的过渡矩阵,那么对A求逆,即 {A^-1}{7,6+x,-6+5x+x^2} = {1,x,x^2}

卞狐宽3886求由R^3的基α1+2α2 ,α2,α3到基α1,α2, α3 的过渡矩阵 -
尚琛食19456845943 ______ (α1+2α2 ,α2,α3)=(α1,α2, α3)K K= 1 0 0 2 1 0 0 0 1 α1+2α2 ,α2,α3到基α1,α2, α3 的过渡矩阵为 K^-1 = (K是初等矩阵) 1 0 0 -2 1 0 0 0 1

卞狐宽3886在向量空间R3中,从基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵为C=101012112,而向量ξ在基β1,β2,β3下的坐标为(1,1,1)T,则ξ在基α1,α2,α3下的坐标为______. -
尚琛食19456845943 ______[答案] 在三维向量空间中, (β1,β2,β3)=(α1,α2,α3) 101012112, 而(ξ1,ξ2,ξ3)=(β1,β2,β3) 111, (ξ1,ξ2,ξ3)=(α1,α2,α3) 101012112 解此题时,可以根据题目给的条件写出相应的式子,最后即可得出ξ在基α1,α2,α3下的坐标.本题考点:过渡矩阵的求...

卞狐宽3886线代过渡矩阵求解 -
尚琛食19456845943 ______ (1)求过渡矩阵: (2)求a关于基II的坐标Y:

卞狐宽3886A和A的转置相似的过渡矩阵 -
尚琛食19456845943 ______ 肯定有影响.原因如下: 若AX=b, A是系数矩阵,假定|A|不等于0,有X=A逆*b 如果A转置,方程组变为A'X=b,此时X=A'逆*b 由于通常A逆跟A'逆是不同的(单位矩阵除外),因此方程组的解X会发生变化.

卞狐宽3886线性代数第二版陈维新设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基 ε2,...,εn,ε1的过渡矩阵设ε1,ε2,...,εn为线性空间V的一组基,求这个基到基 ε2,...,εn,... -
尚琛食19456845943 ______[答案] 解:因为 (ε2,...,εn,ε1)=(ε1,ε2,...,εn)A A = 0 0 0 ... 0 1 1 0 0 ... 0 0 0 1 0 ... 0 0 ... ... 0 0 0 ... 0 0 0 0 0 ... 1 0 所以 ε1,ε2,...,εn 到 ε2,...,εn,ε1 的过渡矩阵为A.

卞狐宽3886如何证明过渡矩阵是可逆的 -
尚琛食19456845943 ______ 过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵即有 (a1,...,an) = (b1,...,bn)P因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n故 P 是可逆矩阵.

卞狐宽3886如何求一组向量到另一组向量的过渡矩阵
尚琛食19456845943 ______ 假设有2组基分别为A,B.由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B.

卞狐宽3886若知道矩阵A与矩阵B相似但A没有n个线性无关的特征向量构成的过渡矩阵p. -
尚琛食19456845943 ______ 这个知识点不属于线性代数(如果你就线性代数的角度来问的话,很难解释) 首先,相似这一概念的引入是为了将一个线性变换对角化,也就是一个线性变换,可不可以把一个空间切割成若干个其不变子空间的直和.而提出的一个概念. 所以...

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