连续不一定可微例子

夏耍饶4660连续的定义以及为什么连续不一定可导 -
伏琦虹13910111221 ______ 例如 y=|x|在x=0处连续,但它在x=0处不可导——因为它两边的《增量比》极限不相等(斜率不同).

夏耍饶4660求一个例子:一个函数连续,且可偏导,但是不可微 -
伏琦虹13910111221 ______[答案] f﹙x,y﹚=xy/﹙x²+y²﹚ ﹙x,y﹚≠﹙0,0﹚时 =0 ﹙x,y﹚=﹙0,0﹚时 连续,偏导存在,dz在(0,0)点不存在

夏耍饶4660为什么二元函数在某点连续不是它在该点可微的充分条件? -
伏琦虹13910111221 ______ 一元函数某点连续不是它在该点可微的充分条件,所有一元函数连续但可导的例子都可作为反例.

夏耍饶4660可微,偏导数连续关系偏导数连续必可微   2.可微偏导数一定连续  2. -
伏琦虹13910111221 ______[答案] 2不对,偏导数连续一定可微没错,而可微一定偏导数存在(不一定连续!),例如函数 f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但偏导数在原点不连续,你可以自己验证一下. 偏导数连续是可微的充分条件,偏导...

夏耍饶4660连续与可微有什么区别? -
伏琦虹13910111221 ______ 可微就是可导.所以可导一定连续,而连续不一定可导.如.y=ⅠxⅠ(J绝对值).

夏耍饶4660f(x)在[a,b]内可微,f(x)的导数为什么不一定连续,谁能举出反例? -
伏琦虹13910111221 ______[答案] 典型反例:分段函数f(x)=x²sin(1/x) x≠0 0 x=0此函数在x=0处可导,但导函数在x=0不连续. f '(0)=lim[x→0] [f(x)-f(0)]/x=lim[x→0] xsin(1/x)=0当x≠0时f '(x)=2xsin...

夏耍饶4660连续 可导 可微 可积 的导出关系谁能帮我总结一下以上四者的导出关系,也就是哪个能推出哪个...例:可导必连续,连续不一定可导.等等.最重要是清楚点告诉... -
伏琦虹13910111221 ______[答案] 在一元微积分中才有 可导可微=>连续,但连续不一定可微. 在有限闭区间内,连续必然可积,但可积不一定连续. 四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了 在多元微积分中,可导和可微是不等价的 只有偏导数,没有导数

夏耍饶4660叙述对二元函数而言,可微、偏导、连续之间的关系. -
伏琦虹13910111221 ______[答案] 连续不一定有偏导,更不一定可微.有偏导不一定连续,也不一定可微.可微则偏导存在.有连续的偏导一定可微(充分条件)

夏耍饶4660初等函数都是连续的,可导的,可微的.对吗 -
伏琦虹13910111221 ______ 是的,初等函数都是连续的,可导的,可微的. 因为初等函数都是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一...

夏耍饶4660函数可微分能推导出函数连续吗可微一定连续的连续指的是偏导数连续还是函数连续?可微能不能推出偏导数存在且连续啊? -
伏琦虹13910111221 ______[答案] 函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在,可微比偏导数存在要求强 而偏导数连续可以退出可微,但反推不行