连续是可微的必要条件

章良园3643若f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处必可微 哪里错了? -
松贡伦13286161766 ______[答案] 连续不代表可导,可导才是是可微的充分必要条件,连续与可微和可导都是没有直接的关系的.

章良园3643偏导数连续是可微分充分条件为什么不是必要 -
松贡伦13286161766 ______[答案] 这个条件是充分条件但不是必要条件,比如下面这个函数f(x,y), 函数的表达式为当x,y均为有理数时f(x,y)=x^2+y^2 当x,y中有一个变量为无理数时f(x,y)=0. 我们来考虑这个函数在(0,0)处的微分,显然⊿u=f(⊿x,⊿y)-f(0,0)=0*⊿x+0*⊿y+a,其中a的...

章良园3643二元函数 高数1,二元函数在点(a,b)偏导数存在,但是不连续,那也可以可微吗?是不是就说该函数在(a,b)不连续可微?2,如何证明二元函数在某一点... -
松贡伦13286161766 ______[答案] 1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件. 2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在(当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续).

章良园3643f(x)在x=x0 连续是f(x)在x=x0可微的?充分必要?必要充分?充必条件?非充分非必要条件?写错了.充分?必要? -
松贡伦13286161766 ______[答案] 可微必然连续,连续不一定可微,是必要不充分条件

章良园3643对函数而言,连续是一个怎样的约束条件 -
松贡伦13286161766 ______ 对函数而言,连续是一个应用广泛的约束条件.它与函数的可导性、可微性,零值性,最值性、有界性等密切相关.首先,连续是可导,可微的必要条件.其次,连续是零点存在定理应用的前提条件.还有,闭区间上的连续函数必有最大值和最小值,必有界.另外,基本初等函数在定义域上连续,一切初等函数在定义域的区间上连续,必须心知肚明,从而可以理直气壮地应用上述定理.

章良园3643可微、可导、可积分、连续之间的关系 -
松贡伦13286161766 ______[答案] 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值 若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.(我们老师...

章良园3643偏导数存在,函数连续,偏导数连续,可微是什么关系 -
松贡伦13286161766 ______[答案] 可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是可微的充分不必要条件

章良园3643在二元函数中可导是可微的充分条件对吗 -
松贡伦13286161766 ______[答案] 可微则可导,可导且连续才可微,所以可导是可微的必要条件.

章良园3643z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的充分条件.为什么不是充分必要条件? -
松贡伦13286161766 ______[答案] 这个函数是曲面,尽在某点处连续不能证明全都连续