高阶微分方程解法

韦陶钧862高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y'''' - y=0的特征方程为r^4 - 1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述 -
甘很裘17644458667 ______[答案] 特征方程本身就是一个一元方程.高阶常系数齐次线性微分方程的特征方程是一个一元高次方程.这里的特征方程一定能够得到与特征方程的次数相同个数的解.对于一元一次和一元二次方程可以根据固定的公式得到它们的解.但对...

韦陶钧862求高阶微分方程的通解 -
甘很裘17644458667 ______ 1,令y'=p,则y＂=(dp/dy)*(dy/dx)=p'*p,则原方程为就容易转化了2.同上令y'=p,则y＂=dp/dx,就又可以进行计算 这是一些基本计算,比较好进行求解,主要了解一些基本方法即可

韦陶钧862用降阶法的思想可以解哪些类型的高阶微分方程? -
甘很裘17644458667 ______ 1、用降价的思想可以解上图中的三种类型的高阶微分方程.2、第一种用降价的思想可以解上图中的第一行种类型的高阶微分方程.此高阶微分方程,接连积分n次,就可以得到微分方程的通解.3、第二种用降价的思想可以解上图中的第二行种类型的高阶微分方程.此高阶微分方程,先换元,化为p,x的一阶微分方程,按一阶微分的方法,求出通解,再求原方程的通解.4、第三种用降价的思想可以解上图中的第七行类型的高阶微分方程.此高阶微分方程,先换元,注意:y＂=pdp/dy化为p,y的一阶微分方程,就可以得到微分方程的通解.具体的三种用降价的思想可以解的高阶微分方程的类型及求解微分方程的方法说明,见上.

韦陶钧862求高手详解高阶微分方程,y''+y=cosx的特解?感激不尽. -
甘很裘17644458667 ______ y''+y=0的特征方程的根i,-i 由于i是根,故设特解y=x(Asinx+Bcosx), y''=2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx),代入:2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx)+x(Asinx+Bcosx)=cosx2A-Bx+Bx=1-2B-Ax+Ax=0 A=1/2 B=0 特解y=(1/2)xsinx

韦陶钧862x''=1/2x';如何解高阶微分方程 -
甘很裘17644458667 ______ x=0.5Ce^(0.5t),其中C表示常数

韦陶钧862高等数学 高阶微分方程 -
甘很裘17644458667 ______ 特征方程为 r^4+3r^2-4=0 则(r^+4)(r^2-1)=0 r1=3i,r2=-3i,r3=1,r4=-1 所以其通解为:c1cos3x+c2sin3x+c3e^x+c4e^(-x)

韦陶钧862求二阶微分方程xy''+y'=0的通解y=C1In|x|+C2 -
甘很裘17644458667 ______[答案] 前面那位的解答简捷灵活.下面给出另一解法: 这是不显含未知函数y的微分方程,属于可降阶的高阶微分方程. 这类方程的常规解法是:令y'=p,则y＂=p',方程化为 xp'+p=0, 即 dp/p=-dx/x 【一阶可分离变量方程】 解得 p=C(1)/x 即 y'=C(1)/x 所以 y=...

韦陶钧862一类二阶常微分方程的几种解法 -
甘很裘17644458667 ______[答案] 1、引言常微分方程有着深刻而生动的实际背景,它从生产实践与科学技术中产生,而又称为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具.人们对二阶及以上微分方程(包括线性、常系数、隐性)的研究,产生了许多理论成果.如胡爱莲[1]...

韦陶钧862高等数学微分方程求解 -
甘很裘17644458667 ______ 对于微分方程的类型,我们可以先根据方程中未知函数导数的最高阶数来确定是几阶的,而后依据未知函数及其各阶导数的最高幂次确定是否线性.若它们都是一次的,则为线性的,否则是非线性的.对于线性方程又可以分为齐次和非齐次,而...

韦陶钧862什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 -
甘很裘17644458667 ______[答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...