高阶无穷小记号

朱舒玛4303o(x)代表x的高阶无穷小,O(x)代表什么意思(注:“O”是大写的o) -
贺怡李13455079331 ______ 定义 O(x):若对于任意的x,存在常数k,使得x<=k*f(x),那么f(x)是属于O(x)的; 同理,若对于任意的x,存在常数k,使得f(x)<=k*g(x),那么g(x)是属于O[f(x)]的. 解释 即O[f(x)]是g(x)的上界的常数倍,为了表征f(x)的性质,通常取其上确界约化系数后的形式. 举例 1)f(x)=x^2+x+1是O(x^2)的(当然也是O(x^3)的,但是为了更准备地表明f(x)的性质,通常我们取O(x^2)) 2)f(x)=sin(x)是O(1)的(当然也是O(x)的,想怎么用都行,看具体条件) 3) f(n)=n!是O(n^n)的(这个更明显,看你想怎么用吧) 老城百姓

朱舒玛43031的高阶无穷小等于什么??谢谢各位大神 -
贺怡李13455079331 ______ 首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限值是0,相除之后取极限,结果还是0,就成分子是分母的高阶无穷小.楼主说的1不是无穷小量,因此不适用高阶无穷小的概念.任何一个极限值是0的变量除以1都是0.

朱舒玛4303o(α)到底是什么意思? -
贺怡李13455079331 ______ o(α)的意思就是说比无穷小α更高阶的无穷小. 高阶无穷小的定义: 如果limβ/α=0,那么就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α).【这只是记法,一种符号】 (注意:α,β都是在同一自变量的变化过程中的无穷小,且α≠0,limβ/α也是在这个变化过程中...

朱舒玛4303什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? -
贺怡李13455079331 ______[答案] 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量. 举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.

朱舒玛4303高阶无穷小为什么能省略 -
贺怡李13455079331 ______ 如果能将函数的增量Δy表示为上述特征的两个量之和,其中AΔx就称为对应于自变量增量Δx的微分,记为dy. 如果变量y是变量x的函数y=f(x),由Δy=AΔx+o(Δx)得Δy/Δx=A+o(Δx)/Δx,当Δx→0时,由高阶无穷小的定义可知o(Δx)/Δx→0,Δy/Δx→A,从而可知A是f...

朱舒玛4303高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”... -
贺怡李13455079331 ______[答案] 同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小. 另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解

朱舒玛4303高阶无穷小和低阶无穷小通俗点说就是什么意思呢?最好举个例子,说一下为什么这两个数被称作高阶无穷小或者是低阶无穷小 -
贺怡李13455079331 ______[答案] 就是说数量级不同,比如X平方的倒数和X的倒数,前者肯定比后者高阶

朱舒玛4303高阶无穷小是什么意思?怎么用? -
贺怡李13455079331 ______ 首先要搞清楚高阶无穷小的定义的一个知识点,即若x→某数,f(x)是g(x)的高阶无穷小,则 称f(x)=o(g(x)),例如:若o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) 那等式左边即为f(x),等式右边的x^2即为g(x),lim f(x)/g(x)=0其次要明白 o(x^n)表示x^n的高阶无穷小,而且x^n...

朱舒玛4303什么是无穷小量,什么是高阶无穷小量? -
贺怡李13455079331 ______[答案] 以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0,则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→∞时...