麦克劳林公式推导过程

寇邦莉4239麦克劳林公式的介绍 -
万芳纯17168044480 ______ 首先泰勒公式是f(x)=∑f(n)(x0)(x-x0)^i / i! 右边的x0是给定的基准点,意思就是能在0处展开,也能在1处展开,能在任何你想要的地方展开 假如我们x0就取0,得到f(x)=∑f(n)(0)(x)^i / i! 这个就是麦克劳林展开.这个就是泰勒在0处展开得到的式子. 泰勒公式里有两个变量一个是x,另一个是x0, x和x0是两个概念,x0就是自变量展开的基准点,x才是真正的自变量

寇邦莉4239求麦克劳林公式 -
万芳纯17168044480 ______ 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式

寇邦莉4239cosx的麦克劳林公式
万芳纯17168044480 ______ cosx的麦克劳林公式是:cosx=1-x^2/2i+x^4/4i-x^6/6i+o(x^7),麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一.1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生.1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作.他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法.他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明.

寇邦莉4239验证y=ln(x+1)的n阶麦克劳林公式 -
万芳纯17168044480 ______[答案] 你题目貌似不太全 所以我就百度了一个 不知是不是你要的那个证明x/1+x

寇邦莉4239求麦克劳林函数 -
万芳纯17168044480 ______ 应该是展开成麦克劳林级数.利用已知级数 e^x = Σ(n=0~∞)(x^n)/n!,-∞可得 f(x) = (e^x+e^-1)/2 = (1/2){Σ(n=0~∞)(x^n)/n!+Σ(n=0~∞)[(-x)^n]/n!} =……,-∞

寇邦莉4239ln(1 - x)的麦克劳林展开式
万芳纯17168044480 ______ ln(1-x)的麦克劳林展开式是ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂级数展开式.麦克劳林,...

寇邦莉4239arctanx的麦克劳林公式
万芳纯17168044480 ______ arctanx的麦克劳林公式:arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7.麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式.泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描...

寇邦莉4239y=arcsinx的麦克劳林展开式是什么 -
万芳纯17168044480 ______ 反正弦函数arcsinx的泰勒公式 arcsinx=x+1/2*x^3/3+1/2*3/4*x^5/5+1/2*3/4*5/6*x^7/7+... (-1