齐次方程唯一解的充要条件

闵废习3021设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组,则( )A.AX=0只有零解时,AX=b有唯一解B.AX=0 -
尤司宗19464701491 ______ 则AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解; 理由如下 1、选项A.由AX=0只有零解,知r(A)=n,但不能保证r(A)=r(A,b),因此AX=b也不一定有解,故A错误; 2、选项B.由AX=0有非零解,知r(A)3、选项C和D.由AX=b有无穷多解,知r(A)=r(A,b)齐次...

闵废习3021设AX=0是非齐次线性方程组AX=b对应的齐次线性方程组,则( ) -
尤司宗19464701491 ______[选项] A. AX=0只有零解时,AX=b有唯一解 B. AX=0有非零解时,AX=b有无穷多解 C. AX=b有无穷多解时,AX=0只有零解 D. AX=b有无穷多解时,AX=0有非零解

闵废习3021一个非齐次线性方程组有解且只有唯一解,则它的导出组AX=0为什么只有零解 -
尤司宗19464701491 ______[答案] 非齐次方程组有唯一解说明|A|≠0 而方程组有唯一解的充要条件是|A|≠0 ∴AX=0有唯一解 又∵零解是AX=0的一个解 ∴AX=0只有零解

闵废习3021为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗 -
尤司宗19464701491 ______ 这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态. 这样一来也就是说,以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量...

闵废习3021方程组有非零解的充要条件是什么? -
尤司宗19464701491 ______ 列满秩意味着RA=n,此时有RS=0,只有所有元素为0,秩才会为0,所以方程组只有零解.根据齐次线性方程组AX=0仅有零解. 常数项全部为零的线性方程组中,如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方...

闵废习3021齐次方程没有解,非齐次方程的解也不能确定么? -
尤司宗19464701491 ______ 首先要清楚:AX=b有解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵的秩相等.当AX=0无非零解时,秩(A)=n,此时AX=b的增广矩阵的秩大于等于n,若等于n则AX=b有唯一解,若等于n+1,则无解.因此单凭AX=0无非零解,不能确定AX=b的解.若非齐次方程AX=b,A是m*n,X是n*1,b是m*1,有唯一解的话,增广矩阵的秩和A的秩相等,并且等于n(n是未知量的个数),

闵废习3021方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解. - 上学吧普法考试
尤司宗19464701491 ______ 要分两种情况来讨论:(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解.(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对...