齐次方程基础解系求法

苏差榕1942齐次线性方程组基础解系是怎么算的?
党标妹13551915224 ______ 习惯上让方程组的解的分量都是整数,所以x3可取作14的倍数,x4可取作2的倍数.代入(1,0),(0,1)也是对的.反正齐次线性方程组的解的倍数还会是解,所以解(-5/14,3/14,1,0)与(1/2,-1/2,0,1)的倍数:14(-5/14,3/14,1,0)=(-5,3,14,0)是解,2(1/2,-1/2,0,1)=(1,-1,0,2)也是解.

苏差榕1942齐次线性方程组的基础解系 -
党标妹13551915224 ______ 先使用初等行变换,化成行最简形,然后增行增列,继续化行最简形,使得左侧矩阵为单位阵,右侧就是所要求的基础解系列向量.

苏差榕1942请问如何用基础解系求得齐次方程组?已知基础解系为(1,1,0, - 1)^T,(0,2,1,1)^T.构造齐次方程组, -
党标妹13551915224 ______[答案] 求出齐次线性方程组 x1+x2 -x4=0 2x2+x3+x4=0 的基础解系:(1,-1,2,0)^T,(3,-1,0,2)^T 则所求齐次线性方程组为: x1-x2+2x3=0 3x1-x2+2x4=0

苏差榕1942齐次方程的通解公式
党标妹13551915224 ______ 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.

苏差榕1942齐次线性方程,如何求这个阶梯型矩阵的基础解系? (我是直接设X3为未知量,令它等于1,X4为 - 1 -
党标妹13551915224 ______ 求解过程如下:

苏差榕1942线性代数基础解系的求法 -
党标妹13551915224 ______ 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因

苏差榕1942求齐次线性方程组的一个基础解系和通解.(如图) -
党标妹13551915224 ______[答案] 系数矩阵A经过初等变换后,化简为1 0 -10 110 1 -7 90 0 0 0 =A'0 0 0 0所以r(A)=2那么基础解系含有两个向量化简后的矩阵得到方程为x1-10x3+11x4=0x2-7x3+9x4=0令(x3,x4)=(1,0)得到(x1,x2)=(10,7)令(x3,x4)=(0,-1)得...

苏差榕1942齐次性方程组基础解系 -
党标妹13551915224 ______ 写出此方程组的系数矩阵,用初等行变换来解1 -2 1 -1 12 1 -1 2 -33 -2 -1 1 -22 -5 1 -2 2 第2行减去第1行*2,第3行减去第1行*3,第4行减去第1行*2 ~1 -2 1 -1 10 5 -3 4 -50 4 -4 4 -50 -1 -1 0 0 第1行减去第4行乘以2,第2行加上第4行*5,第3行加...

苏差榕1942齐次方程的通解的秩如何求啊比如 X1=3X3 - 4X4,X2= - 2X3+3X4怎么求解的秩 -
党标妹13551915224 ______[答案] 通解的秩?没这个说法,要么是求通解,要么是求基础解系 从你所给的同解方程组来看,自由未知量是 x3,x4 它们分别取(1,0),(0,1) 即可得基础解系: ( 3,-2,1,0)^T,(-4,3,0,1)^T

苏差榕1942如何证明一个向量组是齐次方程的一个基础解系 -
党标妹13551915224 ______[答案] 首先代入证明该向量组是齐次方程的解,接着证明向量组的秩或者说向量极大线性无关组的无关向量数与方程解空间维数相同,从而该向量组就是齐次方程的一个基础解系.