齐次方程的特征方程怎么求

符顺俗1523求微分方程 y'' - 2y'=3x+1的一个特解 求详细步骤 纠结中 -
融衫璐17552667174 ______ 用待定系数法:对应齐次方程的特征方程:t^2-2t=0 特征根为:t1=0 t2=2 f(x)为:e^(tx)P(x)型,t=0 t=0是特征方程的单根 设 y*=x(ax+b)=ax^2+bx y*'=2ax+b y*''=2a2a-4ax-2b=3x+1-4a=3 2a-2b=1 a=-3/4 b=-5/4 ∴特解为:y*=-3/4 x^2-5/4 x

符顺俗1523二阶微分方程通解公式,就是有特征方程的那个 -
融衫璐17552667174 ______[答案] 举一个简单的例子: y''+3y'+2y = 1 (1) 其对应的齐次方程的特征方程为: s^2+3s+2=0 (2) 因式分 (s+1)(s+2)=0 (3) 两个根为: s1=-1 s2=-2 (4) 齐次方程的通 y1=ae^(-x)+be^(-2x) (5) 非奇方程(1)的特 y* = 1/2 (6) 于是(1)的通解为: y=y1+y* = ...

符顺俗1523微分方程特征根怎么设?有什么规律? -
融衫璐17552667174 ______ 一般的齐次方程形式都是ay''+by'+cy=0那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根. 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如...

符顺俗1523第一步怎么求特征方程的 -
融衫璐17552667174 ______ 其次的话,根据特征根设通解.非齐次的话,第一步一样,先求齐次通解,然后根据非齐次方程形式,设特解,带入方程,求系数,最后解为齐次通解加上非齐特解.

符顺俗1523常系数齐次线性方程组的通解有哪几种求法? -
融衫璐17552667174 ______ 较常用的几个: 1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区...

符顺俗1523求方程y＂ - 5y'+6y=(x+1)e*的通解过程 -
融衫璐17552667174 ______ 1. 求齐次方程 y''-5y'+6y=0 的通解 特征方程为 r²-5r+6=0 得到特征值 r1=2 r2=3 得到通解 y=C1*e^2x+C2*e^3x 2. 因为r=1不是特征方程的解,所以设特解为y*=C3*e^x 代入方程 得到 C3*e^x-5C3*e^x+6C3*e^x=e^x 2C3=1 C3=1/2 所以 方程的通解为 y=C1*e^2x+C2*e^3x+1/2*e^x

符顺俗1523如何求微分方程特征方程 -
融衫璐17552667174 ______ 如何求微分方程特征方程:如 y''+y'+y=x(t) (1)1,对齐次方程 y''+y'+y=0 (2) 作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0 特征方程:s^2+s+1=02,设齐次方程通解为: y=e^(st),代入(2) (s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有: s^2+s+1 = 0 此即特征方程.3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程(2)的通解: y=Ae^(s1t) + Be^(s2t) 再找出非齐方程(1)的一个特解y*(t),那么(1)的通解 等于:(2)的通解加上(1)的一个特解.

符顺俗1523求微分方程的特解形式 -
融衫璐17552667174 ______ 因为齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0∴λ1=λ2=3∵非齐次方程中3是特征方程的重根∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x

符顺俗1523如何求通解呢 -
融衫璐17552667174 ______ 积分两次就行了,每次都有一个任意常数等式两边求不定积分:y'=x^2+C1再对等式两边求不定积分:y=(x^3)/3+C1x+C2,这就是通解

符顺俗1523y＂+ay'+by=c(a,b,c为常数)型微分方程怎么解?
融衫璐17552667174 ______ 这种微分方程的求解有固定的格式,纯记忆性的东西,熟练后就会了. 先求解齐次方程y''+ay'+by=0的通解,做法是用特性方程: 特征方程是r^2+ar+b=0,此一元二次方程的解有三种形式 (1)特征方程有二个不等的实数根r1和r2,则齐次方程的...