齐次方程组有非0解

政曹详3271齐次线性方程组有非零解,则其系数行列式为零,请问如何证明 -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 用反证法,若系数行列式不等于零,根据克莱姆法则,齐次线性方程组只有唯一解(就是零解),这与有非零解矛盾.请采纳,谢谢!祝学习进步!

政曹详3271求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件谢谢了,方程组:ax1+x2+x3=0 x1+ax2+x3=0 2x1 - x2+x3=0 求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是a=? -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 学了矩阵没(线性代数)由方程组可知3*3的行列式 | a 1 1 | | 1 a 1 | | 2 -1 1 | 要使齐次线性方程组有非零解则这个行列式的值必为零(线性代数中的定理) 通过解这个行列式(这里不方便写出过程,具体解法参看相关...

政曹详3271当λ为何值时,齐次线性方程组有非零解? -
娄倩劳17831866594 ______ λ=1 λ=9/4 解题过程如下: 2 λ 1 λ-1 -1 2 4 1 4 = (1-λ)(4λ-9). 而齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0 所以 λ=1 或 λ=9/4. 齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组.如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给...

政曹详3271齐次线性方程组没有零解一定有非零解? -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 齐次线性方程组在任何情况下都有零解. 齐次线性方程组不一定有非零解 齐次线性方程组有非零解 r(A)

政曹详3271N元齐次方程AX=0有非零解的充要条件是R(A)扫码下载搜索答疑一搜即得 -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 你说的对! 对于齐次线性方程组,它总是有解的(零解), 所以它有唯一解的等价说法就是只有零解. 相应地就有,它有无穷多解的等价说法就是有非零解. 所以N元齐次方程AX=0有非零解的 R(A)

政曹详3271为什么齐次线性方程组的的系数行列式等于零就有非零解?能证明一下吗 -
娄倩劳17831866594 ______ 这个系数行列式必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态. 这样一来也就是说,以前的方程组里面相互可以消掉某个方程,这个时候就出现了未知数数量大于方程数量...

政曹详3271齐次方程组有非零解的充要条件是行列式
娄倩劳17831866594 ______ 是系数行列式等于零.因为齐次线性方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵),而系数行列式不等于零那么线性方程必然只有1个解组(0),所以对于齐次方程来说有非0解则系数行列式一定要等于零.齐次方程组Ax=0,A是m*n阶矩阵.A的秩为r,则有非零解的充要条件是rA的秩为r,即非零子式阶数,也就是独立方程个数.n是A的列数,也就是变量的个数.初中我们学过当变量个数大于独立方程个数,方程有无数解.例如:3个变量,2个独立方程组,那么矩阵A一定是2*3,秩r一定小于n方程组有无数解.

政曹详3271问λ、μ取何值时,齐次线性方程组(如图) 有非零解 线性代数 -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!

政曹详3271为什么齐次方程组,方程数少于未知数时,一定有非零解?这定理谁给证明一下,不懂 -
娄倩劳17831866594 ______[答案] 设方程组有m个方程n个未知量. 在已知条件情况下, r(A)所以方程组有无穷多解, 即有非零解 基础解系含 n-r(A) 个解向量.

政曹详3271齐次线性方程组有非零解的条件 -
娄倩劳17831866594 ______ 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n