1-根号cosx等价于多少
祁瑶钱1612lim x→0+ x/根号下(1 - cosx) -
郟通京19543594479 ______ 解: lim x/√(1-cosx) x→0⁺ =lim x/√(½x²) x→0⁺ =lim x/[(√2/2)x] x→0⁺ =√2
祁瑶钱1612函数当中1 - cosx为何等价于1/2x∧2 -
郟通京19543594479 ______ cosx =1-2sin(x/2)^2 1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价 1-cosx=2*(x/2)^2 =x^2/2 扩展资料 常用的和角公式 sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
祁瑶钱1612x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
郟通京19543594479 ______ x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
祁瑶钱1612求lim(x - >0+) x/[根号(1 - cosx)]的极限,谢谢 -
郟通京19543594479 ______ 因为1-cosx等价于x^2/2,所以 lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]=lim(x->0+) x/√(x^2/2)=1/√1/2=√2
祁瑶钱1612lim(x趋于0)(1 - cosx)/x(1 - cos(根号x) 为什么不能用洛必达法则 -
郟通京19543594479 ______[答案] 可以用洛必达法则啊,但用洛必达法则求解麻烦,至少两次 用等价代换比较简单 1-cosx等价于1/2x^2 1-cos(根号x)等价于1/2x lim(x趋于0)(1-cosx)/x(1-cos(根号x) =lim(x趋于0)1/2x^2/(x*1/2x) =1
祁瑶钱16121 - cos的n次方的等价无穷小是什么 -
郟通京19543594479 ______ 是n/2 乘以x^2
祁瑶钱1612lim x - >0 (1 - cosx)/x^2 -
郟通京19543594479 ______ lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 {1-1+2[sin(x/2)]^2}/x^2=lim x->0 2[(sin(x/2)/(x/2)]^2*1/4=1/2 因为本来是除以x^2,现在除的是(x/2)^2,相当于扩大了4倍,所以要乘以1/4,1/4与原来的2相乘就得到了这个1/2 当然了,本题办法有很多种,在此用的是倍角公式,将1化掉后在利用重要极限.也可直接用等价无穷小代换. 或者是用罗比达法则也可以:lim x->0 (1-cosx)/x^2=lim x->0 sinx/(2x)=1/2
祁瑶钱16121 - cos(x 根号下(1 - cosx))在x趋于0时,等价于1/2x^2(1 - cosx)求过程 -
郟通京19543594479 ______[答案] 1-cos(x 根号下(1-cosx))~1-cos(x√(x^2/2)) =1-cos(√2/2x^2)~(√2/2x^2)^2/2=x^4/4
祁瑶钱16121 - cos(x 根号下(1 - cosx))在x趋于0时,等价于1/2x^2(1 - cosx)求过程 -
郟通京19543594479 ______ 1-cos(x 根号下(1-cosx))~1-cos(x√(x^2/2)) =1-cos(√2/2x^2)~(√2/2x^2)^2/2=x^4/4
祁瑶钱1612求证明.根号(1 - cosX)= |sinX| / 根号(1+cosX) -
郟通京19543594479 ______ √(1-cosX) = √[(1-cosX)/1] 【根号内分子分母同乘以(1+cosx)】: = √[(1-cosX)(1+cosx)/(1+cosx)] = √[(1-cos^2x)/(1+cosx)] = √[sin^2x/(1+cosx)] = √sin^2x/√(1+cosx) = |sinX| /√(1+cosX)