1-cosx等价替换公式

宋邓庾51881 - cosx怎样求它的无穷小替换? -
凌钥蒋17765164512 ______ 详情如图所示: 供参考,请笑纳.

宋邓庾5188刚学高数 lim(x→0)1 - cosx/x²怎么算啊 谢谢朋友们了 -
凌钥蒋17765164512 ______ 用等价无穷小替换,1-cosx ~ 1/2x² 原式= 1/2x² / x² = 1/2

宋邓庾51881 - cosx等于啥?
凌钥蒋17765164512 ______ 2sin²(x/2)1-cosx等于 2sin²(x/2).由二倍角余弦公式cos2x=1-2sin²x,所以 cosx=1-2sin²(x/2),则1-cosx = 2sin²(x/2).倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式...

宋邓庾5188x→0时,1 - cosx的等价无穷小是什么 -
凌钥蒋17765164512 ______ x→0,1-cosx~x^2/2 常用无穷小代换公式: 当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化; 3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.

宋邓庾51881 - cosx的a次方的等价无穷小
凌钥蒋17765164512 ______ 1-√cosx的等价无穷小:x^2/4.分析过程如下:利用cosx=1-x^2/2+o(x^2)=1-(1+cosx-1)^恒等变形=1-(1+(cosx-1)/2)+o(cosx-1)=x^2/4+o(x^2).求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0.(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.

宋邓庾5188为什么lim(x→0)[(1 - cosx)/x]=lim(x→0)[(x²/2)/x] -
凌钥蒋17765164512 ______ 无穷小量的等价代换:1-cosx=2sin²(x/2)等价于2(x/2)²=x²/2

宋邓庾5188简单的等价无穷小替换? -
凌钥蒋17765164512 ______ 等价无穷小代换一定要注意和几阶的无穷小比较. 比如:lim{x->0} [x-ln(1+x)]/x^2 = 1/2 中, ln(1+x) ~ x - (1/2) x^2.如果只取一项会得出错误的结果. 同样,ln(1+x²)和ln (1+ x³)可能要取多项,取决于要比较的无穷小的阶数.

宋邓庾5188当x→0时,f(x)=x2(x的平方)/1 - cosx的极限怎么求 -
凌钥蒋17765164512 ______ 学过等价无穷小代换吗?如果学过就简单了.1-cosx等价于(1/2)x² lim [x→0] x²/(1-cosx) =lim [x→0] x²/((1/2)x²) =2 如果没学过要麻烦点 lim [x→0] x²/(1-cosx) =lim [x→0] x²/(2sin²(x/2)) =2lim [x→0] (x/2)²/sin²(x/2) lim[u→0] sinu/u =1 =2 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.

宋邓庾51881 cosx的等价无穷小是 - 1/2x^2吗 -
凌钥蒋17765164512 ______ 1-(cosx)²等价于sin²x. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 例如:由于 ,故有 . 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. α和β都是无穷小,且 , 存在(或 ),则有