1tanx2分之一积分

江趴唯3486求(tan x)平方 的不定积分 即 S (tan x)^2 dx 谢谢啦请给出必要的步骤 让我能看懂 ~ -
李该炭18566285547 ______[答案] 原式=S (sin x)^2/(cos x)^2 dx =S [1-(cos x)^2]/(cos x)^2 dx =S 1/(cos x)^2 dx - S 1dx S 1dx = x + C S 1/(cos x)^2 dx中 令 t=1/... /{ t [(t^2 - 1)]^0.5 } dt = S t /[(t^2 - 1)]^0.5 dt = 1/2 S 1/[(t^2 - 1)]^0.5 d(t^2) = (t^2 - 1)^0.5 + C = [1/(cos x)^2 - 1]^0.5 + C = tan x + C ...

江趴唯3486x平方加1分之1的积分????
李该炭18566285547 ______ 根号x平方加一分之一的积分过程:∫√(x^2+1) dx令x=tanz,dx=sec^2z dz原式=∫sec^3z dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C=(1/2)x√(x^2+1)...

江趴唯3486f(x)=sin^2x.求函数f(x)最大值和最小正周期.第二问 若tanα=二分之一 求f(α) -
李该炭18566285547 ______[答案] f(x)=sin^2x=1/2(1-cos2x)=-cos2x/2+1/2所以当cos2x=-1时有最大值f(x)=1/2+1/2=1最小正周期T=2π/2=πtana=1/2sina/cosa=1/22sina=cosa 平方4sin^2a=cos^2a=1-sin^2asin^2a=1/5f(a)=sin^2a=1/5

江趴唯3486求x3次方((1+x2次方))2分之1次方dx的不定积分 -
李该炭18566285547 ______[答案] 令x = tanz,dx = sec²z dz,secz = √(1 + x²) ∫ x³√(1 + x²) dx = ∫ tan³z * |secz| * sec²z dz = ∫ tan³zsec³z dz = ∫ tan²zsec²z d(secz) = ∫ (sec²z - 1)sec²z d(secz) = ∫ (sec⁴z - sec²z) d(secz) = (1/5)sec⁵z - (1/3)sec³z + C = (1/5)(1 + x²)^(5/2) ...

江趴唯3486【根号下(e^2x - 1)】分之一的积分 -
李该炭18566285547 ______[答案] 设e^x=sect=1/cost,则x=lnsect,t=arcsec(e^x)=arccos(1/e^x)则dx=(1/sect)·(sint/cos²t)dt=tantdte^2x-1=sec²t-1=tan²t所以原式=∫1/√(e^2x-1)dx=∫(1/tant)tantdt=t+C=arccos(1/e^x)+C

江趴唯3486tan~2x的不定积分 -
李该炭18566285547 ______[答案] tan²x+1=sec²x 所以原式=∫(sec²x-1)dx =∫sec²xdx-∫dx =tanx-x+C

江趴唯3486根号(1+x平方)的积分怎么解 -
李该炭18566285547 ______[答案] 令x=tanα,则:√(1+x^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dx=[1/(cosα)^2]dα. sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2} =x/√(1+x^2), ∴原式=∫{(1/cosα)[1/(cosα)^2]}dα =∫[cosα/(cosα)^4]dα =∫{1/[1-(sinα)^2]^2}d(sinα). 再令sinα=u,则: 原...

江趴唯34861/(1 - x^2的积分?根号下1+x^2,分之一的积分 -
李该炭18566285547 ______[答案] ∫1/(1-x^2)dx =∫1/[(1+x)(1-x)]dx =1/2·∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx =1/2·[ln|1+x|+ln1-x|]+C =1/2·ln|(1+x)(1-x)|+C 令x=tanu,则dx=(secu^2) du ∫1/√(1+x^2)dx =∫1/secu·(secu)^2 du =∫secu du =ln|tanu+secu|+C =ln|x+√(1+x^2)|+C

江趴唯3486根号1+ x2的积分怎么算? -
李该炭18566285547 ______ 根号1+x2分之一的游启蠢积分为(x/2)√(x^2 +1)+(1/2)ln[x+√(x^2 +1)+C. 具体步骤如下: ∫ √(x^2 +1)dx=x√(x^2 +1)-∫ x^2dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ (x^2+1-1)dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)-∫ √(x^2+1)dx+∫ dx/√(x^2 +1) =x√(x^2 +1)+ln[x+√(x...