2∧x的麦克劳林公式

终李唐1823求麦克劳林公式 -
翟路彪19335116277 ______ 例子: (sinx/x)^(1/x^2) (x->0) 最佳答案 对sinx作泰勒级数展开,再利用基本极限公式. sinx=x-x^3/3!+O(x^3) 1/x^2ln(sinx/x) =1/x^2ln((x-x^3/3!+O(x^3))/x) =1/x^2ln(1-x^2/3!+O(x^2))(对ln(1+x)继续使用级数展开) =1/x^2(-xx/6+O(xx)) =-1/6+O(1). 所以lim(sinx/x)^(1/x^2) =e^(-1/6) 好多时候用洛必达法则时会出现没完没了的情况,这时候用级数展开结合无穷小的概念往往收到较好的效果. 这个展开就是所谓麦克劳林公式

终李唐1823y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是______. -
翟路彪19335116277 ______[答案] 因为y=2x, y'=2xln2, y''=2x(ln2)2 ⋮ y(n)(x)=2x(ln2)n, 于是有y(n)(0)=20(ln2)n=(ln2)n,故麦克劳林公式中xn项的系数为 f(n)(0) n!= (ln2)n n!.

终李唐1823谁有麦克劳林的公式! -
翟路彪19335116277 ______ f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数) 麦克劳林 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一. 1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了...

终李唐1823e^x的麦克劳林公式如题 -
翟路彪19335116277 ______[答案] 1/N!*x^n

终李唐18231/(1 - x)的泰勒展开怎么写呢? -
翟路彪19335116277 ______ 要将1/(1-x)泰勒展开,我们首先需要找到1/(1-x)的麦克劳林级数.这是一个典型的泰勒级数展开的例子.1. 首先,我们需首歼要找到函数f(x) = 1/(1-x)在x=0处的导数.我们可以使用以下麦克劳林级数展开:f(x) = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + ......

终李唐1823函数f(x)=a∧x(a>0,a≠1)的麦克劳林级数为 -
翟路彪19335116277 ______ 解:分享一种解法,用间接展开法.∵e^x的麦克劳林级数为e^x=∑(x^n)/(n!)(n=0,1,2,……,∞),而,a^x=e^(xlna),∴a^x=∑[(xlna)^n]/(n!),n=0,1,2,……,∞.供参考.

终李唐1823函数f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是f(x)=x+x33+o(x3)f(x)=x+x33+o(x3)(带Peano余项). -
翟路彪19335116277 ______[答案] 由于f'(x)=sec2x,f″(x)=2sec2xtanx,f″′(x)=4secxtanx+2sec4x ∴f(0)=0,f′(0)=1,f″(0)=0,f″′(0)=2 ∴f(x)=tanx的三阶麦克劳林公式是 f(x)=x+ x3 3+o(x3)

终李唐1823验证函数f(x)=㏑(1+x)的n阶麦克劳林公式的那个验证方法的原理是什么? -
翟路彪19335116277 ______ 麦克劳林公式 是泰勒公式(在x.=0下)的一种特殊形式. 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn f(0) = ln(1+0)=0 f'(0) = 1/(1+0)=1 f''(0) = -1/(1+0)^2=-1 f'''(0) = 2/(1+0)^3=2 故 ㏑(1+x)=x- 1/2x^2 +1/3x^3 ... 求采纳~(づ￣3￣)づ╭❤~

终李唐1823tanx麦克劳林公式展开
翟路彪19335116277 ______ tanx麦克劳林公式展开是tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!(|x| 全部