a和a逆的关系

平衬信4944已知A为可逆矩阵,A的行列式与A的可逆的行列式的关系是怎样的?求证明~ -
轩霞骆19428086222 ______[答案] 由A可逆,AA^-1 = E 两边取行列式得 |AA^-1|=|E| 即有 |A||A^-1| = 1 所以 |A^-1| = |A|^-1.

平衬信4944Aα=λα特征值定义式两边同时乘以特征向量的逆,就会有A=λ,不可能啊? -
轩霞骆19428086222 ______ 告诉你这句话的人应该是没说错的,你转述的时候表达错了. 应该是说 Aα=λα定义式两边的特征向量是α,两边同时乘于逆矩阵(A的逆矩阵),可推出A=入. 特征向量是α:也只有特征向量才能使得Aα=λα成立;并且Aα=λα所要表达的就是特征...

平衬信4944矩阵A有特征值1,—1,—2,A的伴随矩阵的特征值和A的特征值有什么关系吗?求A的伴随矩阵的特征值 -
轩霞骆19428086222 ______ |A|=1*(-1)*(-2)=2,A可逆.A的逆矩阵的特征值是A的特征值的倒数,是1,-1,-1/2.根据AA*=|A|E,所以A*=|A|(A逆)=2(A逆),其特征值是2*1=2,2*(-1)=-2,2*(-1/2)=-1.

平衬信4944这里为什么A转置的逆等于A的逆呀?谢谢!
轩霞骆19428086222 ______ 因为:A和B互逆的关系:又因为:AB=E(你把a的转置乘以a的逆的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T. 转置矩阵:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列. 基本性质:1、(A±B)'=A'±B'2、(A*B)'=B'*A'3、(A')'=A4、(λA')'=λA5、det(A')=det(A),即转置矩阵的行列式不变.

平衬信4944a的逆的行列式等于
轩霞骆19428086222 ______ A逆的行列式等于A的行列式分之一.由 AA^-1 = E 两边取行列式得:|AA^-1| = |E| 所以:|A||A^-1| = 1得出:|A^-1| = 1/|A|若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样.行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A. 把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A.

平衬信4944设A是n阶矩阵,并且A是可逆的,证明:如果A与A的逆矩阵所有元素都是整数,则A的行列式是 - 1或1 -
轩霞骆19428086222 ______[答案] 因为 A和A^-1的元素均为整数 所以 |A|,|A^-1| 都是整数 又因为 AA^-1 = E 所以 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A|,|A^-1| 这两个整数同时为1或-1 即有 |A|=1或-1.

平衬信4944原命题 否命题 逆否命题 矛盾命题是什么关系是否原命题的矛盾命题就是否命题?也就是必然一真一假的关系?原命题和逆否命题同真假,是否就是逆否命题... -
轩霞骆19428086222 ______[答案] 原命题 否命题 逆否命题 矛盾命题关系是: 原命题:A >非A 是正确的. 反之,当逆否命题正确时,同理可证原命题也必正确.由此可知互为逆否关系的两个命题是等价的. 同祥,逆命题和否命题也互为逆否命题,因而也是等价命题.因此,就本质上看,...

平衬信4944事件A,B互逆的充要条件为什么是AB= Φ且AUB=Ω,
轩霞骆19428086222 ______ 问题的关键还是在于事件与概率的区别. 事件A,B互逆,考察的是事件之间的逻辑关系,这里并不一定涉及概率.事件间的运算与集合间的运算是类似的,因此用AB= Φ且AUB=Ω也是很自然的问题. 另一个方面,必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,这个结论是正确的,但其逆命题却不成立.即,概率为1的不一定就是必然事件,概率为0的不一定就是不可能事件.所以用概率间的运算就不能保证其正确性.

平衬信4944坐等知道 A的逆 交 B的逆 和(A交B)的逆 还有 A的逆 并 B的逆 与(A并B)的逆是怎样的? -
轩霞骆19428086222 ______[答案] 错了 加上括号要变的 应该是A的逆交B的逆=(A并B)的逆,A的逆并B的逆=(A交B)的逆

平衬信4944设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆. -
轩霞骆19428086222 ______[答案] 由题设得到A(A-E)=2E,那么A的逆就是1/2(A-E) 而类似的(A+2E)(A-3E)=A²-A-6E=-4E,所以(A+2E)的逆为-1/4(A-3E)