a的逆公式

混合矩阵是指由多个矩阵按照一定规则组合而成的矩阵。求混合矩阵的逆矩阵的方法与求普通矩阵的逆矩阵的方法类似，只是需要注意混合矩阵的特殊性。

假设我们有一个混合矩阵A，可以表示为A = [A1, A2, ..., An]，其中A1, A2, ..., An是n个矩阵。我们的目标是求出混合矩阵A的逆矩阵A^-1。

首先，我们需要确定混合矩阵A是否可逆。如果混合矩阵A可逆，那么它的每个子矩阵A1, A2, ..., An也必须可逆。如果有任何一个子矩阵不可逆，那么混合矩阵A也不可逆。

接下来，我们可以使用分块矩阵的逆矩阵公式来求解混合矩阵的逆矩阵。假设每个子矩阵Ai的维度为mi×mi，那么混合矩阵A的维度为m×m，其中m = m1 + m2 + ... + mn。

根据分块矩阵的逆矩阵公式，混合矩阵A的逆矩阵A^-1可以表示为：

A^-1 = [A1^-1, A2^-1, ..., An^-1]

其中A1^-1, A2^-1, ..., An^-1分别是子矩阵A1, A2, ..., An的逆矩阵。

需要注意的是，每个子矩阵Ai的逆矩阵Ai^-1必须存在才能求解混合矩阵A的逆矩阵A^-1。如果有任何一个子矩阵的逆矩阵不存在，那么混合矩阵A也没有逆矩阵。

总结起来，求解混合矩阵的逆矩阵的步骤如下：

1. 检查每个子矩阵Ai是否可逆，如果有任何一个子矩阵不可逆，则混合矩阵A也不可逆。

2. 计算每个子矩阵Ai的逆矩阵Ai^-1。

3. 将每个子矩阵Ai^-1按照顺序组合成混合矩阵A的逆矩阵A^-1。

需要注意的是，混合矩阵的逆矩阵可能不存在，这取决于每个子矩阵的可逆性。如果混合矩阵的逆矩阵存在，那么可以使用上述方法求解。

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焦饼瑾2370求A的逆矩阵 -
尉舍航13142185158 ______ |A|=11..故A逆存在.A*=[-1 3 0 2 -7 -1 0 1 2] A逆=(1/|A|)A* =[-1/11 3/11 0 2 /11 -7/11 -1/11 0 1/11 2/11]

焦饼瑾2370求A的逆矩阵是不是就是求A的伴随矩阵题目中A是可逆的,我已经求出了A的伴随矩阵A*了,那他的逆矩阵A^( - 1)是不是就等于A*?我看公式是这样的:A^( - 1)... -
尉舍航13142185158 ______[答案] 只有A的行列式=1时才会正好一样.

焦饼瑾2370老师,如果A为实对称矩阵,那么A的逆也为实对称矩阵,怎么推导的啊? -
尉舍航13142185158 ______ A为实对称矩阵,则A'=A,其中A'表示A的转置(Matlab中表示法),而(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1),得证.即A的逆矩阵的转置等于A的转置的逆,而A的转置等于A,思路就是这样

焦饼瑾2370逆矩阵公式运算法则
尉舍航13142185158 ______ 逆矩阵公式运算法则是:A^(-1)=(︱A︱)^(-1)A.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.逆矩阵的性质有:可逆矩阵一定是方阵.如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的.若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律.即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C.两个可逆矩阵的乘积依然可逆.矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵.

焦饼瑾2370(一个矩阵的逆矩阵的伴随矩阵)等于(这个矩阵的伴随矩阵的逆矩阵)? -
尉舍航13142185158 ______[答案] 若A可逆正确: A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E 故A*^(-1)=A^(-1)*

焦饼瑾2370A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 -
尉舍航13142185158 ______ 由于 |A|A逆=A* 则(A逆)*= |A逆|(A逆)逆=A/|A| 而(A*)逆= (|A|A逆)逆 = (A逆)逆/|A| = A/|A|(第二个用到公式 (aA)逆 =A逆/a) 所以两者相等

焦饼瑾2370已知n阶方阵A满足A2 - 2A+3E=0,用A的多项式表示A的逆矩阵 -
尉舍航13142185158 ______[答案] A*(A-2E)/(-3)=E,故A的逆为-1/3*(A-2E)

焦饼瑾2370已知A=(1 - 1 2 3 ) 求A的逆矩阵.答案是(3/5 1/5 - 2/5 1/5) -
尉舍航13142185158 ______[答案] 2阶方阵的逆可用公式解决: a b c d 的逆矩阵 = [1/(ad-bc)] * d -b -c a [注]记忆方法:主对角线交换位置,次对角线变符号,再除矩阵的行列式 你的题目: |A| = 3+2 = 5 所以 A^-1 = 3/5 1/5 -2/5 1/5

焦饼瑾2370若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式 -
尉舍航13142185158 ______[答案] 证明:因为 AA* = |A|E 所以 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n 由A可逆,所以 |A|≠0 所以有 |A*| = |A|^(n-1) 且 |A*|≠0 所以 A* 可逆.

焦饼瑾2370副对角线矩阵求逆公式
尉舍航13142185158 ______ 副对角线矩阵求逆公式:AA-1=A-1A=E.对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵.对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线.“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”).