a行列式不等于0说明什么

邬胞刮2567为什么矩阵A乘以矩阵X等于0,而A的行列式不为0.则矩阵X等于0?矩阵不是代表队列而行列式是代表一个数吗?为什么A*X = 所以|A|*|X| = -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 既然A可以取行列式, 说明 A 是一个方阵 |A|≠0 说明 A 可逆. 等式 AX=0 两边 左乘 A^-1 即得 X=0 (零矩阵)

邬胞刮2567矩阵A不等于零矩阵,B也不等于零矩阵,但AB却有可能等于零矩阵.(正确)AB=OA^( - 1)AB=A^( - 1)O=O=B 说明AB至少有一个是零矩阵(错误)请问错在... -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] A不等于零矩阵不说明A可逆啊 可逆的条件是|A|≠0 比如3阶矩阵 1 1 0 1 1 0 不是零矩阵,但是其行列式等于0,就不可逆 1 1 0

邬胞刮2567若n阶方阵A的行向量和列向量组不等价,则|A|=0.(此命题成立吗?请解释一下谢谢)
韩鹏贡19761499039 ______ 若A的行列式不等于零, 则A的秩为n 则A的行向量组与列向量组的秩都是n 所以它们都与n维基本向量组等价 所以它们也等价, 与已知矛盾 所以 |A| = 0. 这是对的,这里已经讲得很清楚了, 如果A的行列式不等于0,则A的行向量组与列向量组的秩都是n,则都可以作为n维向量空间的基,(任何n个线性无关的向量组都可以作为n维向量空间的基),而向量组的基之间都是等价的.所以它们也等价, 与已知矛盾,所以 |A| = 0.

邬胞刮2567矩阵A线性无关,是不是意味着A的行列式不为零矩阵A线性相关,是不是意味着A的行列式为零 -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 首先,谈线性相关和线性无关时,对象是向量. 正确的说法是: 矩阵A的行(或列)向量线性无关,则A的行列式不为0 矩阵A的行(或列)向量线性相关,则A的行列式为0

邬胞刮2567线性代数:有向量组a1,a2,a3,为什么由/a1,a2,a3/(行列式)不为i零,即可说a1,a2,a3线性无关?什么原理? -
韩鹏贡19761499039 ______ a1,a2,a3应该都是3维向量吧,否则不存在/a1,a2,a3/行列式这么一说. 那么a1,a2,a3是否线性无关,看是否存在不全为0的实数k1,k2,k3 使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0,如果存在,则它们线性相关 如果不存在,也就是说k1=k2=k3=0,则a1,a2,a3线...

邬胞刮25671.试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值不等于02.设A、B都是n阶矩阵,试证AB=0,那么r(A)+ r(B)≤n -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 1. 先证必要性:即左推右 如果矩阵A可逆,我们假设A有特征值0,那么根据求特征值的定义有 Ax = 0*x = 0 ,而且其中x为非0向量,所以这就说明Ax=0有非零解,从而推出A不满秩,从而推出A不可逆,与已知矛盾,所以A的特征值不等于0. 再证充...

邬胞刮2567问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩阵A不等于0?为什么能由题设推出Ax=0,只有零解 -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 题目没有表达太清楚. x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0. 这是说存在一个非零列向量x,使得Ax不等于0; 还是对于任意一个非零列向量x,都有Ax不等于0. 第二: 是希望推出矩阵A不等于0,还是希望推出矩阵A行列式不等于0. Ax=0,只有零解 与...

邬胞刮2567一个矩阵中有个K,问你当K取何值时矩阵的秩为多少,这种题可以用行列式来做吗? -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 首先矩阵必须是方阵,不然没有行列式的概念. 行列式等于0,说明R(a)行列式不等于0,说明R(a)=行数

邬胞刮2567现行代数,试给出与方阵可逆等价的各种描述方法,例如行列式不等于0 -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 给定一个 n 阶方阵 A,则下面的叙述都是等价的: A 是可逆的. A 的行列式不为零. A 的秩等于 n(A 满秩). A 的转置矩阵 A也是可逆的. AA 也是可逆的. ︱A︱≠0(方阵A的行列式不等于0).

邬胞刮2567矩阵A可逆,则 - A一定可逆吗?怎样证明 | - A| 不等于0? -
韩鹏贡19761499039 ______[答案] 一定是这样的 ,因为A可逆,那么A的行列式一定不等于0,而det(cA)=c^ndet(A),所以-A的行列式等于-1的n次乘以detA,所以-A的行列式不等于0!