a可逆a的行列式不等于0

竺逃冒4288若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 -
鲁戚看13259386487 ______[答案] 考察矩阵A的行列式,由于的各行元素之和均为a, 故将a的行列式的第二至第n列都加到第一列, 则第一列都变为a,如果a=0则|A|=0, 与矩阵A可逆矛盾, 所以a不等于0.

竺逃冒4288矩阵可逆行列式 -
鲁戚看13259386487 ______ 两个都是充要条件 如果矩阵A可逆,|A|不等于零 如果矩阵A不可逆,|A|=0 这个是线性代数的一个定理,证明我忘了

竺逃冒4288试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0 -
鲁戚看13259386487 ______ 有个定理 证明: 因为 A的行列式等于它的所有特征值的乘积 所以 A可逆 <=> |A| ≠ 0 <=> A 的特征值都不等于0

竺逃冒4288设 A是一个4阶方阵,下列哪些条件与 “A可逆”等价 - 上学吧普法考试
鲁戚看13259386487 ______[答案] 可以.可逆的充要条件就是A的行列式不等于0.而|E|=1,|P|,|Q|不等于0,所以|A|不等于0,A可逆.

竺逃冒4288怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0我在证明其必要性是遇到了 |AA^( - 1)|=1 然后怎么推出 |A | |A^( - 1)|=1 -
鲁戚看13259386487 ______[答案] 因为|AB|=|A||B| 啊,书上的性质,同济五版第四十页.

竺逃冒42881.试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值不等于02.设A、B都是n阶矩阵,试证AB=0,那么r(A)+ r(B)≤n -
鲁戚看13259386487 ______[答案] 1. 先证必要性:即左推右 如果矩阵A可逆,我们假设A有特征值0,那么根据求特征值的定义有 Ax = 0*x = 0 ,而且其中x为非0向量,所以这就说明Ax=0有非零解,从而推出A不满秩,从而推出A不可逆,与已知矛盾,所以A的特征值不等于0. 再证充...

竺逃冒4288已知A为n阶方阵,a1,a2,a3.an是A的列向量组,A的行列式不等于0.其伴随矩阵A*不等于0.求A*x=0的通解 -
鲁戚看13259386487 ______[答案] A的行列式不等于0.则A可逆所以r(A)=n ,那么r(A*)=n 所以A*x=0 只有0解

竺逃冒4288矩阵ab=aca的行列式不等于零则必有b=c为什么 -
鲁戚看13259386487 ______[答案] AB=AC A的行列式不等于0,即A可逆,上式两边左乘A的逆矩阵, 便得B=C

竺逃冒4288A可逆B可逆AB可逆吗 -
鲁戚看13259386487 ______[答案] 可逆,因为矩阵A可逆的充要条件是A的行列式|A|≠0,由A和B可逆知|A|和|B|都不等于0,根据行列式乘法的性质,有|AB|=|A|*|B|≠0,故AB可逆.事实上,很容易推导出公式:(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1).