ab+0+ra+rb小于等于n

桓绿独826A, B非零矩阵,AB=0,所以r(A)+r(B)<n. -
翁荀哗18188121477 ______ 因为 AB=0, 所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0 的解 所以 B 的列向量可由 Ax=0 的基础解系线性表示 所以 r(B)<=n-r(A) 所以 r(A)+r(B) <= n. A,B 是非零矩阵, 则 r(A)>=1, r(B) >=1 只能得到 r(A) <= n-r(B) <= n-1 < n 同样有 r(B)<n 但不一定 r(A)+r(B)<n. 如 A= 1 0 0 0 B= 0 0 1 0 AB=0, 但 r(A)+r(B)=1+1=2=n

桓绿独826在三角形ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,分别以A,B,C为圆心作圆,使他们两两外切,求圆A,圆B,和圆C的半径各是多少 -
翁荀哗18188121477 ______ 设圆A,圆B,和圆C的半径为RA、RB和RC,则 RA+RB=5 (1) RB+RC=7 (2) RC+RA=8 (3)(1)+(2)+(3)得:2(RA+RB+RC)=20 RA+RB+RC=10 (4)(4)-(1) RC=5 (4)-(2) RA=3 (4)-(3) RB=2

桓绿独826在C点受集中力偶矩,求A和B的支反力Ra和Rb 求具体过程 -
翁荀哗18188121477 ______ 是平行力系,列两个平衡方程 ∑Fy=0 RA+RB=0 ∑MA=0 M+L*RB=0 联立解 RB=-M/L 有“-”号,RB的真实方向与所设相反(即向下) RA=-RB=-(-M/L)=M/L

桓绿独826对矩阵A、B,有AB=0,r(A)+r(B)<=n -
翁荀哗18188121477 ______ 记住秩的基本公式,即不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)≤min(r(A),r(B)) 显然这里式子为r(AB)=0 于是首先得到r(A) + r(B) ≤ n 取等号的时候即r(B)=基础解系的个数=n-r(A) 所以得到B的列向量组 与 AX=0的一个基础解系等价 满足这个条件即可

桓绿独826r(A - B)=<r(A) - r(B)?? -
翁荀哗18188121477 ______ (a-b)/r=b/s rb=(a-b)s rb=as-bs (s+r)b=as b=as/(s+r)

桓绿独826设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)<n,求证齐次线性方程组Ax=0和Bx=0有非零的公共解 -
翁荀哗18188121477 ______ 设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B)<= r(A)+r(B) <n故(A;;B)x=0 有非零解x0x0 即Ax=0和Bx=0 的非零的公共解...

桓绿独826证明不等式ab+bc+ca小于等于a平方+b平方+c平方 过程 谢谢 -
翁荀哗18188121477 ______ a^2+b^2≥2ab b^2+c^2≥2ac a^2+c^2≥2ac 三个式相加得:2(a^2+b^2+c^2)≥2(ab+bc+ac) 即:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

桓绿独826全书n维向量“AB=0”中的一道题求解.
翁荀哗18188121477 ______ 分别把A,B当成未知数和已知数,1、AX=0,A=(a1,a2....an)X=0,所以乘积是列向量,所以A的列向量线性相关,B得分成行向量左乘X,即XB=0,B=(b1,b2,....bn)T转置,

桓绿独826已知a.b是两个非零向量,证明:当向量b与向量a+rb(r属于R)垂直时,向量a+rb的模取得最小值 -
翁荀哗18188121477 ______ |a+rb|取最小,即y=(a+rb)^2取最小.y=a*a+2r*a*b+r^2*b*b,将它看作r的2次函数,那么y取极小值的充要条件是r = -(2*a*b)/2(b*b) = -(a*b)/(b*b).(b为非0向量) b与a+rb垂直 => b(a+rb)=0 => r = -(a*b)/(b*b) => |a+rb|取最小.

桓绿独826请问ra+rb小于等与n?为什么? -
翁荀哗18188121477 ______[答案] 记B=(β1,β2,.βs),则AB=0说明B的每个列向量βi都满足Aβi=0, 即都是AX=0的解,所以r(B)=r(β1,β2,...βs)