arcsinx是有界函数么

羿祝所3577高数高手请进!!!
卞承曲15943517339 ______ 该函数前部分有界,恒小于1,后部分无界,故该函数无界!arcsinx的值域是[-1,1],定义域是负无穷到正无穷,就是和sinx颠倒了,二者关于y=x对称!明确一下,有界的意思是在定义域内最大值<=M.注意和收敛区别! 我说反了,arcsinx的定义域是[-1,1]

羿祝所3577判断下列函数在所给的区间上的有界性,并说明理由 -
卞承曲15943517339 ______ 基本上画出图来就解决了. 首先三个函数都是初等函数,在定义域连续,因此只要求出端点值,或者极限就可以了! f(x)=arcsinx [-1,1] -pi/2<=f(x)<=pi/2 有界 f(x)=1/(x+1) [0,1] 1/2<=f(x)<=1 有界 f(x)=1/(x+1) (-1,0) f(x)>1无界

羿祝所3577函数有界的定义 -
卞承曲15943517339 ______ 函数的有界性是数学术语. 设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义. 如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界. 反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2...

羿祝所3577怎样证明函数有界性? -
卞承曲15943517339 ______ 在判别函数的有界性时,我们需要先知道以下两个重要结论,即: 若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则函数f(x)在闭区间[a,b]上有界. 若函数f(x)在开区间(a,b)上连续,且端点处函数的极限存在,则函数f(x)在开区间(a,b)内有界. 遇到类似这样的题...

羿祝所3577怎样判断一个函数有界无界 -
卞承曲15943517339 ______ 假定f是D->R的函数,如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立,那么称f有上界,M是f的一个上界.类似地,如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立,那么称f有下界,m是f的一个下界.如果f既有上界又有下界,那么称f有界,否则称f无界.你先要设法理解定义,搞懂了什么问题都有希望解决,搞不懂的话记一堆结论也没用.

羿祝所3577arctanx是有界函数吗 -
卞承曲15943517339 ______ 是有界函数, |arctanx|≤π/2所以,为有界函数!

羿祝所3577arctanx是有界函数吗? -
卞承曲15943517339 ______[答案] 根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数.函数图像:

羿祝所3577arcsinx是什么意思?
卞承曲15943517339 ______ 反正弦函数arcsinx是反正弦函数的意思,也是反三角函数之一,为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1]).arcsinx是正弦函数sin的反函...

羿祝所3577请问大家arcsinx是什么意思, -
卞承曲15943517339 ______[答案] 反三角函数. y=sinx (-π/2